【BZOJ1854&&luogu1640】SCOI2010连续攻击游戏
原创
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(http://www.elijahqi.win/2017/07/11/%E3%80%90bzoj1854luogu1640%E3%80%91scoi2010%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%94%BB%E5%87%BB%E6%B8%B8%E6%88%8F/%20%E2%80%8E)
题目描述
lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值
输出格式:
输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
输入输出样例
输入样例#1:
3
1 2
3 2
4 5
输出样例#1:
2
说明
Limitation
对于30%的数据,保证N < =1000
对于100%的数据,保证N < =1000000
来源:SCOI 2010
把一个有a,b两种属性的武器看成点a,b之间的无向边
对于一个联通块,假如不含环(就是一棵树),那么必定可以满足其中任意的p-1个点。
对于一个联通块,假如含环,那么必定全部的p个点都能满足。
那么合并并查集的时候可以利用一个vis来维护这个性质
把权值看成点,把武器看成边
如果每次加入的边是合并两个联通块
就把权值小的联通块并到权值大的联通块,然后给权值小的vis=true
如果不是
就把该联通块的顶点的vis=true
这样就可以保证,如果一个大小为N联通块
=N-1条边构成,最大点的vis=false,其他为true
≥N条边构成,所有点的vis=true
然后最后只要一次扫描vis就可以得出答案了
#include<cstdio>
#include<cstring>
bool flag[1100000];
int father[1100000],n;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){
if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();
}
while (ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int find(int x){
if (father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}
inline void swap(int &p,int &q){
int t=p;p=q;q=t;
}
int main(){
//freopen("1640.in","r",stdin);
//freopen("1640.out","w",stdout);
n=read();memset(flag,false,sizeof(flag));
for (int i=1;i<=n+1;++i) father[i]=i;
for (int i=1;i<=n;++i) {
int x=read(),y=read();
int p=find(x),q=find(y);
if (p==q) flag[p]=true;else {
if (p<q) swap(p,q);
flag[q]=true;father[q]=p;
}
}
bool tmp=false;
for (int i=1;i<=n+1;++i){
if (!flag[i]) {
tmp=true;printf("%d",i-1);break;
}
}
if (tmp==false) printf("%d",n);
return 0;
}