(​​http://www.elijahqi.win/2017/07/10/%E3%80%90bzoj2875luogu2044%E3%80%91-noi2012%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%95%B0%E7%94%9F%E6%88%90%E5%99%A8/​​​)
Description

栋栋最近迷上了随机算法，而随机数生成是随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数ｍ, a, c, X0，按照下面的公式生成出一系列随机数：
Xn+1 = (aXn + c) mod m
mod m 表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal 的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道Xn 是多少。由于栋栋需要的随机数是0, 1,…, g − 1 之间的，他需要将Xn除以g。取余得到他想要的数，即Xn mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数Xn mod g 是多少就可以了。

Input

包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g，其中a,c,X0是非负整数，m,n,g是正整数。

Output

输出一个数，即Xn mod g

Sample Input

11 8 7 1 5 3
Sample Output

2
HINT

1<=n,m,a,c,X0<=10^18,1<=g<=10^8

构造矩阵，利用矩阵加速求出xn
构造
{x0,c}*{a,0} 相乘最后得到答案
{1,0}
因为m的范围是10的18次方
两个这么大的数相乘，必然超过long long的大小
那么不妨对乘法也做一个类似的倍增
例如5x:
5->101
这一位是1则统计答案，并且每次x=x+x;

#include<cstdio>
#include<cstring>
long long m,a,c,x0,n;
int g;
struct matrix{
    long long f[5][5],l,c;
}base1,base2,base;
inline long long calc(long long a,long long b){
    return (a%m+b%m)%m;
}
inline long long multiply1(long long a,long long b){
    long long ans=0;
    for (;a!=0;a>>=1,b=calc(b,b))
        if (a&1) (ans+=b%m)%=m;
    return ans;
}
inline matrix multiply(matrix a,matrix b){
    matrix c;memset(c.f,0,sizeof(c.f));
    c.l=a.l;c.c=b.c;
    for (int i=1;i<=c.l;++i){
        for (int j=1;j<=b.c;++j){
            for (int z=1;z<=a.c;++z){
                (c.f[i][j]+=multiply1(a.f[i][z],b.f[z][j])%m)%=m;
            }
        }
    }
    return c;
}
void build(){
    memset(base1.f,0,sizeof(base1.f));
    base1.l=1;base1.c=2;
    base1.f[1][1]=x0;base1.f[1][2]=c;
    memset(base.f,0,sizeof(base.f));
    base.l=2;base.c=2;
    base.f[1][1]=a;base.f[2][1]=1;base.f[2][2]=1;
}
int main(){
    freopen("random.in","r",stdin);
    freopen("random.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%d",&m,&a,&c,&x0,&n,&g);
    build();
    for (;n!=0;n>>=1,base=multiply(base,base))
        if (n&1) base1=multiply(base1,base);
    printf("%lld",base1.f[1][1]%g);
    return 0;
}