计数排序详解

以往的排序​​算法​​中，各个元素的位置基于元素直接的比较，这类排序称为比较排序。任意一个比较排序算法在最坏情况下，都需要做Ω(nlgn)次的比较。

而计数排序是基于非排序的思想的，计数排序假设n个输入元素中的每一个都是介于0到k之间的整数。

计数排序的思想是对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数，有了这一信息，就可以把x直接放在它在最终输出数组的位置上，例如，如果有17个元素小于x，则x就是属于第18个输出位置。当几个元素相同是，方案要略作修改。

计数排序是稳定的。

参考资料《算法导论第二版》8.2节计数排序。

以下为参考代码，输入数组为随机生成的，每个输入元素取值范围为[0,k)。

[java]  ​​view plain​​​  ​​​copy​​

1. public class Counting_sort {
2. 
   
3. public static void main(String[] args) {
4. int[] input = new int[10];
5. int k = 5;// 输入元素都是介于0到k之间
6. // 随机生成输入数组，所有元素都介于0到k之间
7. for (int i = 0; i < input.length; i++) {
8. int) (Math.random() * k);// 数字范围[0,k)
9. }
10. "输入数组");
11. for (int i = 0; i < input.length; i++) {
12. " ");
13. }
14. int[] output = new int[input.length];
15. countsort(input, output, k);
16. "输出数组");
17. for (int i = 0; i < output.length; i++) {
18. " ");
19. }
20. 
    
21. }
22. 
    
23. public static void countsort(int[] input, int[] output, int k) {
24. // input为输入数组，output为输出数组，k表示有所输入数字都介于0到k之间
25. int[] c = new int[k];// 临时存储区
26. int len = c.length;
27. // 初始化
28. for (int i = 0; i < len; i++) {
29. 0;
30. }
31. // 检查每个输入元素，如果一个输入元素的值为input[i],那么c[input[i]]的值加1，此操作完成后，c[i]中存放了值为i的元素的个数
32. for (int i = 0; i < input.length; i++) {
33. c[input[i]]++;
34. }
35. // 通过在c中记录计数和，c[i]中存放的是小于等于i元素的数字个数
36. for (int i = 1; i < len; i++) {
37. 1];
38. }
39. // 把输入数组中的元素放在输出数组中对应的位置上
40. for (int i = input.length - 1; i >= 0; i--) {// 从后往前遍历
41. 1] = input[i];
42. // 该操作使得下一个值为input[i]的元素直接进入输出数组中input[i]的前一个位置
43. }
44. }
45. 
    
46. }

输出结果为：

输入数组1 3 2 0 3 4 1 1 1 1 输出数组0 1 1 1 1 1 2 3 3 4