逃离迷宫


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Problem Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？


 


Input


　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x 1, y 1, x 2, y 2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x 1, x 2 ≤ n, 1 ≤ y 1, y 2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x 1, y 1), (x 2, y 2)表示两个位置，其中x 1，x 2对应列，y 1, y 2对应行。


Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。


Sample Input 

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3


 



Sample Output 

no
yes


 

Source


​​“网新恩普杯”杭州电子科技大学程序设计邀请赛​​


很nb的一道题了

让我对bfs也有了新的理解。

我一直以为优先队列+bfs就把所有情况都处理了 所以一直写模版。

对于这道题而言，题意很容易懂。

需要注意的点就是：

  • 题目中的x1,x2是列，y1,y2是行。
  • 如何解决拐弯。其实也很简单定义一个方向的数组.dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1}。这样我们就能根据i来判断方向了。如果当前i和上一步的i不一致即可判断发生了拐弯。
  • 这一点是我也没有考虑到的。通常我们用的bfs入了优先队列肯定是当前花费代价的最少，所以也就能标记当前位置已经走过。而在这道题某点入了队列 ,不能简单的就标记该位置已经走过，因为还有个方向。如果走向该位置的方向不同，可以认为当前位置并没有走完。即用vis[x][y][dir]来记录走过的点。

下面就看代码 


#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
int m,n,k;
int st_x,st_y,ed_x,ed_y;
char map[105][105];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
struct node
{
  int x,y;
  int cost;
  int dir;
  friend bool operator<(node a,node b)
  {
    return a.cost>b.cost;
  }
};
bool limit(int x,int y)
{
  if(x<0||y<0||x>=m||y>=n||map[x][y]=='*')
    return false;
  return true;
}
bool bfs()
{
  node node1;
  node1.x=st_x;
  node1.y=st_y;
  node1.cost=0;
  node1.dir=1;
  bool vis[105][105][4];
  memset(vis,false,sizeof(vis));
  priority_queue<node>s;
  s.push(node1);
  bool first=true;
  while(!s.empty())
  {
    node1=s.top();s.pop();
    if(node1.cost>k) break;//次序很重要  
    if(vis[node1.x][node1.y][node1.dir]) continue;
    vis[node1.x][node1.y][node1.dir]=true;
    if(node1.x==ed_x&&node1.y==ed_y) return true;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {  
      int cur_x=node1.x+dir[i][0];
      int cur_y=node1.y+dir[i][1];
      if(!vis[cur_x][cur_y][i]&&limit(cur_x,cur_y))
      {
        node newnode;
        newnode.x=cur_x;newnode.y=cur_y;
        newnode.dir=i;
        //如果不是起点。 
        if(!(node1.x==st_x&&node1.y==st_y))
        {
          //如果当前方向和上次方向不同 转弯+1 
          if(i!=node1.dir) 
          newnode.cost=node1.cost+1;
          else
          newnode.cost=node1.cost;
        }
        else
        {
          newnode.cost=0;
        } 
        s.push(newnode);
      }
    }
    if(first)
    {
      for(int i=0;i<4;i++)
      vis[st_x][st_y][i]=true;
      first=false;
    }
  }
  return false;
}
int main()
{
  int t=0;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
      scanf("%s",map[i]);
    }
    scanf("%d %d %d %d %d",&k,&st_y,&st_x,&ed_y,&ed_x);
    st_x--;
    st_y--;
    ed_x--;
    ed_y--;
    if(bfs())
      printf("yes\n");
    else
      printf("no\n");
  }
  return 0;
}