逃离迷宫

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Problem Description
  给定一个m × n (m行, n列)的迷宫,迷宫中有两个位置,gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置,当然迷宫中有些地方是空地,gloria可以穿越,有些地方是障碍,她必须绕行,从迷宫的一个位置,只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中,gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是,gloria是个没什么方向感的人,因此,她在行走过程中,不能转太多弯了,否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地,初始时,gloria所面向的方向未定,她可以选择4个方向的任何一个出发,而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗?
 

 

Input
  第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数,接下来为t组测试数据,每组测试数据中,
  第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数,接下来m行,每行包括n个字符,其中字符'.'表示该位置为空地,字符'*'表示该位置为障碍,输入数据中只有这两种字符,每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数,(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置,其中x1,x2对应列,y1, y2对应行。
 

 

Output
  每组测试数据对应为一行,若gloria能从一个位置走到另外一个位置,输出“yes”,否则输出“no”。
 

 

Sample Input
2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3
 
Sample Output
no
yes
 
我们举个例子: 要判断从S能否到T。
 
我们用used[][]来记录从S出发第一次到达某个位置时的转弯次数(也可以说成是起点S到该位置至少转弯次数),若为-1说明该点还未遍历。
 
初始化used 为 -1
 
 
上图:
 
 
我们假设遍历方向为左,上,右,下。为了简化问题,我们假设没有障碍物。
 
第一步:遍历完四个方向,对于若used[ x ][ y ]为负1的点,used[ x ][ y ] = 遍历起点次数  + 1 并且入队列(红线上的点除了遍历起点外全部入队 )。
 
hdoj 1728 逃离迷宫_java
 
二:继续上次同样的做法
 
 
重复上面的做法,因为蓝线上的点除了遍历起点之外used值全为-1,我们把它们全部入队且 used值 = 遍历起点的used + 1 = 1,证明从S点出发到这条线上任意一点都会至少转一次弯。
 
hdoj 1728 逃离迷宫_i++_02
 
 
三:同上面
 
遍历完左边首先入队的点后,我们要遍历上方入队的点。图中给出已遍历位置的used值。我们开始遍历上方入队的点,如黄线,它也要遍历四个方向,但是对于已经计算过used值的点,就不能再更新也不能让它们入队,只将那些used值为-1的点更新used值后入队。
 
hdoj 1728 逃离迷宫_测试数据_03
 
 
四:由S上方的第二个点开始遍历,我们看到会到达T点,这时计算T位置的used值 = 0 + 1 = 1。得到答案。
 
hdoj 1728 逃离迷宫_java_04
 
上面只是用图简单模拟下BFS过程中怎么记录转弯次数,当然这是最简单的情况。
 
 
 
思路:对队列里面的坐标(x,y)做选择时,每次选择一个方向(共四个方向)走到不能走为止,将沿途经过的所有used值 = -1的点入队并更新used值(对used不为-1的点不作处理)。队列为空还无法到终点,输出no。若能遍历到终点,判断used值是否大于要求的k,若大于输出no,否则输出yes。
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define MAX 110
using namespace std;
char map[MAX][MAX];
int vis[MAX][MAX];
int n,m;
int w,x1,x2,y1,y2;
void getmap()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		getchar();
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%c",&map[i][j]);
		}
	}
}
struct node
{
	int x,y;
};
int judge(int x,int y)
{
	if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&map[x][y]!='*')
	      return 1;
	return 0;
}
void bfs()
{
	int move[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
	int i,j,ok=0;
	queue<node>q;
	node beg,end;
	beg.x=x1;
	beg.y=y1;
	q.push(beg);
	while(!q.empty())
	{
		end=q.front();
		q.pop();
		if(end.x==x2&&end.y==y2)
		{
			if(vis[end.x][end.y]<=w)
			{
				printf("yes\n");
				ok=1;
			}
			else 
			break;
		}
		else
		{
			for(i=0;i<4;i++)
			{
				beg.x=end.x+move[i][0];
				beg.y=end.y+move[i][1];
				while(judge(beg.x,beg.y))
				{
					if(vis[beg.x][beg.y]==-1)
					{
						vis[beg.x][beg.y]=vis[end.x][end.y]+1;
						q.push(beg);
					}
					beg.x+=move[i][0];//沿着这个方向继续走 
					beg.y+=move[i][1];
				}
			}
		}
	}
	if(!ok)
	printf("no\n");
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		getmap();
		scanf("%d%d%d%d%d",&w,&y1,&x1,&y2,&x2);
	    memset(vis,-1,sizeof(vis));
		bfs();
	}
	return 0;
}