参考:https://wenku.baidu.com/view/ed38304a2e3f5727a5e96211.html

傅里叶变换的限制:

拉普拉斯变换_html

拉普拉斯变换形式:

拉普拉斯变换_傅里叶变换_02

拉普拉斯变换_傅里叶变换_03

拉普拉斯变换存在定理:

拉普拉斯变换_傅里叶变换_04

拉普拉斯变换_html_05

周期函数的拉普拉斯变换:

拉普拉斯变换_d3_06

拉普拉斯变换的性质:

拉普拉斯变换_html_07

拉普拉斯变换_html_08

拉普拉斯变换_傅里叶变换_09

上面这个性质可用于微分方程的求解,即通过等式两边取拉普拉斯变换,把微分方程转换成代数方程:

拉普拉斯变换_html_10

拉普拉斯变换_d3_11

 

拉普拉斯变换_傅里叶变换_12

 

拉普拉斯变换_傅里叶变换_13

拉普拉斯变换_傅里叶变换_14

拉普拉斯变换_d3_15

拉普拉斯变换_html_16

拉普拉斯变换_傅里叶变换_17

拉普拉斯变换_html_18

卷积的性质:

拉普拉斯变换_d3_19

卷积定理:

拉普拉斯变换_html_20

 

拉普拉斯逆变换:

拉普拉斯变换_傅里叶变换_21

拉普拉斯变换_d3_22

 

黄世宇/Shiyu Huang's Personal Page:​​https://huangshiyu13.github.io/​