2021杭电多校第八场 HDU7064-Singing Superstar(哈希)

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题意：

给出一个长度为$1e5$的字符串和$n(n<=1e5)$个长度$<=30$的子串，求每个子串在模式串中的最大不相交出现次数；

思路：

• 大概是$AC$自动机模板题？
• 下面说一下哈希的做法：
• 有一个很重要的地方就是子串的长度是$<=30$的，也就是说我们完全可以枚举模式串中长度为$[1,30]$的字符串，通过比较哈希值来看这段字符串是不是子串，时间复杂度大概$O(30n)$
• 这样没有办法处理的问题就是如何保证不相交了。
• 设$las[x]$表示哈希值为$x$的字符串在模式串中的上一个出现位置(记录的是尾端字符所在的位置)。比如$ababab$，当枚举到$i==1$的时候，子串为$ab，las['ab']=2$
• 这样每次遍历的时候，只需要判断$las[now]<i$是否成立就好了；
• 简单说一下正确性，这样处理的目的是避免相交的子串，但是怎么能够保证这样是最优的呢？
• 如果有某个子串出现了奇数次，比如$bababab$，其中$bab$出现了$3$次，按照上述算法，中间的$bab$会被忽略掉，最后答案为$2$次；
• 如果有某个子串出现了偶数次，比如$babababab$，其中$bab$出现了$4$次，按照上述算法，第二个和第四个的$bab$会被忽略掉，最后答案为$2$次；
• 这两种都是最优的。

代码：

const int N=4e5+7,P=131;

ull h[N], p[N],a[N]; 
char str[N];
ull th[50],tp[50];
ull get(int l, int r)
{
    return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}

int main(){
    int _=read;
    while(_--){
        scanf("%s",str+1);
        p[0]=1;h[0]=0;
        int len=strlen(str+1);
        for(int i=1;i<=len;i++){
             h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
             p[i] = p[i - 1] * P;
             //cout<<h[i]<<endl;
        }
        unordered_map<ull,int>mp,las;
        int n=read;
        rep(i,1,n){
            char s[35];cin>>s+1;
            tp[0]=1;th[0]=0;
            for(int j=1;j<=strlen(s+1);j++){
                th[j]=th[j-1]*P+s[j];
                tp[j]=tp[j-1]*P;
            }
            a[i]=th[strlen(s+1)];
            mp[a[i]]=0;
            las[a[i]]=0;
            //cout<<a[i]<<endl;
        }
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=0;j<30&&i+j<=len;j++){
                ull now=get(i,i+j);
                //if(i==1&&j==2) cout<<now<<endl;
                if(mp.count(now)){
                    if(las[now]<i) mp[now]++,las[now]=i+j;
                }
            }
        }
        rep(i,1,n) printf("%d\n",mp[a[i]]);
    }
    return 0;
}