51Nod 1113——矩阵快速幂【矩阵快速幂模板】

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给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9) 第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= Ni <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Sample Input

2 3
1 1
1 1

Sample Output

4 4
4 4

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题解

• 矩阵快速幂模板题

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define
const int maxn = 110;
const int mod = 1e9 + 7;
#define

int n;

struct mat {
  int m[maxn][maxn];
  mat() {
    memset(m, 0, sizeof m);
  }
}unit;

mat operator * (mat a, mat b) {
  mat ret;
  ll x;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      x = 0;
      for (int k = 0; k < n; ++k)
        x += mod((ll)a.m[i][k] * b.m[k][j]);
      ret.m[i][j] = mod(x);
    }
  return ret;
}

void init_unit() {
  for (int i = 0; i < maxn; ++i)
    unit.m[i][i] = 1;
}

mat pow_mat(mat a, ll n) {
  mat ret = unit;
  while (n) {
    if (n & 1)  ret = ret * a;
    a = a * a;
    n >>= 1;
  }
  return ret;
}

int main() {
  ll x;
  init_unit();
  while (cin >> n >> x) {
    mat a;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
      for (int j = 0; j < n; ++j)
        cin >> a.m[i][j];
    a = pow_mat(a, x);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (j + 1 == n)cout << a.m[i][j] << endl;
        else cout << a.m[i][j] << " ";
      }
  }
  return 0;
}