考点1： 货币时间价值概述
货币时间价值 | 也叫资金的时间价值 • 货币在无风险条件下， 经历一定时间投资和再投资发生的增值 |
产生的原因 | • 现有货币用于投资， 可获得投资回报 • 货币购买力受到通货膨胀的影响而降低 • 未来的投资收入预期具有不确定性 |
影响因素 | • 时间（计息间隔期） ： 首要因素， 时间越长， 价值越明显 • 收益率： 关键因素 • 通货膨胀率： 与货币购买力负相关 • 单利与复利 • 单利： 以最初的本金为基数计算收益 • 复利： 以本金和利息为基数计息（一般采用此方式） • 期限大于1时， 复利计息比单利计息产生更多利息 |
考点2： 终值与现值的计算
终值 | • 单利： FV=PV × （1＋t×r） • 复利： FV＝PV×（1＋r） t（可查表计算） • PV现值（本金） ， FV终值（本金加利息） ， r利率， t时间 • （ 1＋ r） t为终值利率因子、 终值复利因子、 复利终值系数 • 一定大于1， 与利率、 时间成正比例关系 |
现值 | • 单利： PV= FV /（1＋t×r） • 复利： PV ＝FV/ （1＋r） t （可查表计算） • 1/ （ 1＋ r） t为现值利率因子、 现值复利因子、 复利现值系数 • 一定小于1， 与利率、 时间成反比例关系 • 现值利率因子与终值利率因子互为倒数 |
72法则 | 用72除以收益率或通货膨胀率可以得到固定一笔投资翻番或减半所需时间， 即： t＝ 72/100r |
考点3： 有效年利率与连续复利
有效年利率（ EAR） | • 不同复利期间投资的年化收益率 则100×（ 1＋12%/4） 4＝100×（ 1＋EAR） ， EAR ＝12.55% |
连续复利 | • 当复利期间变得无限小的时候， 相当于连续计算复利 • FV＝ PV×ert 或PV＝ FV×1/ert • r为年利率， t为按年计算的投资期间， e为自然对数的底数 |
考点4： 期末年金与期初年金
年金（ PMT） | • 在一定期限内， 时间间隔相同、 不间断、 金额相等、 方向相同的一系列现金流 • 如： 租金、 期缴保费、 银行卡年费、 直线法计提的折旧 |
期末年金（ 又称为后付年金、 普通年金） | • 现金流发生在当期期末 • 期末年金的现值和终值均可通过查年金系数表计算 • 期末年金现值（ 终值） ＝PMT×期末年金现值（ 终值） 系数 • 年金终值系数： 一定大于1（ 计息期数大于1） • 年金现值系数： 可能小于1 |
期初年金（ 又称为先付年金、 即付年金） | • 现金流发生在当期期初 • 期初年金的现值（ 终值） ＝期末年金的现值（ 终值） ×（ 1＋ r） |
普通年金终值系数表（ 常用）
考点5： 永续年金、递延年金、增长型年金
永续年金 | • 在无限期内， 时间间隔相同、 不间断、 金额相等、 方向相同的一系列现金流 如： 持续分红的股票、 存本取息等 期初： PV＝ C（ 1＋ r） /r C： 每期现金流 • 没有终值 |
递延年金 | 隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项 养老保险属于递延年金， 有现值和终值， 在支付期数一定的情况下， 其现值与递延期有关， 终值与递延期无关 |
增长型年金 | • 普通增长型年金 金额不相等但每期增长率相等、 方向相同的一系列现金流 • 增长型永续年金 在无限期内， 时间间隔相同、 不间断、 金额不相等但每期增长率相等、 方向相同的一系列现金流 • 期末增长型永续年金的现值公式（r＞g） 为： PV＝ C/（ r－ g） |
考点6： 净现值和内部回报率
净现值（NPV） | • 所有现金流（包括正的和负的） 的现值之和 • 净现值为正， 说明投资能够获利； 反之则亏损 |
内部回报率（IRR） | • 又称内部报酬率或内部收益率 • 使现金流现值之和等于0的利率， 即净现值等于0的贴现率 • 融资成本r＜ IRR， 该项目有利可图 • 融资成本r＞ IRR ， 该项目无利可图 |
必要收益率 | • 构成： 货币纯时间价值、 通货膨胀率和风险报酬率 • 风险报酬率： 冒风险投资而获得超过资金价值的额外收益 |
考点7： 金融理财工具比较
工具名称 | 优点 | 缺点 |
复利与年金表 | 简单， 效率高 | 计算答案不够准确 |
财务计算器 | 便于携带， 精准 | 操作流程复杂， 不易记住 |
Excel表格 | 使用成本低， 操作简单 | 局限性大， 需要电脑 |
专业理财软件 | 功能齐全， 附加功能多 | 局限性大， 内容缺乏弹性 |
考点8： 货币时间价值在理财规划中的应用
子女教育规划实例 |
孩子10 年后读大学， 届时大学学费为每年2 万元， 连续4 年， 教育金投资产品的年报酬率为6% ， 如果采用现在一次性投资的方式， 需要投资多少钱？ （ 不考虑学费成长率） |
第一步： 大学学费（ 期初年金） 在10年后的价值： PV=2万×年金现值系数（ 4,6%） ×（ 1+6%） =2万×3.465×（ 1+6%） =7.3458万元 |
第二步： 一次性投资达到孩子届时上学的目标： PV=7.3458 ×复利现值系数（ 10,6%） |
投资规划实例 |
王先生从第四年开始每年末存入2,000元， 连续存入7年后， 于第十年末取出， 若利率为10%， 则相当于现在存入（ ） 元。 （ 取最接近数值） |
第一步， 连续存入7年相当于在第4年存入的金额即期末年金求现值＝2,000×期末年金现值系数（ 7， 10%） ＝2,000× 4.8638＝9,736元； |
第二步， 第4年初（ 即第3年末） 的9,736相当于现在存入金额即已知终值求现值， 9,736×复利现值系数（ 3， 10%）＝7,315元。 |
置业规划实例 |
