#yyds干货盘点# 动态规划专题：最小花费爬楼梯

1.简述：

描述

给定一个整数数组 $cost \$ ，其中 $cost[i]\$ 是从楼梯第$i \$个台阶向上爬需要支付的费用，下标从0开始。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

数据范围：数组长度满足 $1 \le n \le 10^5 \$ ，数组中的值满足 $1 \le cost_i \le 10^4 \$

输入描述：

第一行输入一个正整数 n ，表示数组 cost 的长度。

第二行输入 n 个正整数，表示数组 cost 的值。

输出描述：

输出最低花费

示例1

输入：

3
2 5 20

输出：

5

说明：

你将从下标为1的台阶开始，支付5 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。总花费为5

示例2

输入：

10
1 100 1 1 1 90 1 1 80 1

输出：

6

说明：

你将从下标为 0 的台阶开始。
1.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
2.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
3.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
4.支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
5.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
6.支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

2.代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int[] cost = new int[in.nextInt()];
        for (int i = 0; i < cost.length; i++) {
            cost[i] = in.nextInt();
        }
        System.out.println(minCostClimbingStairs(cost));
    }

    private static int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];
        for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 2] + cost[i - 2], dp[i - 1] + cost[i - 1]);
        }
        return dp[cost.length];
    }
}