问题描述 
问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000
解题思路 
使用TreeSet结构存储已求出的质数，避免重复验证质数消耗时间。
（首先验证是否在质数集合中，如果不在就验证是否是质数）
参考代码 
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeSet;

public class Main {
static	TreeSet<Integer> tree = new TreeSet<Integer>();
public static void main(String[] args) {
	Scanner sr = new Scanner(System.in);
	int begin = sr.nextInt();
	int end = sr.nextInt();
	sr.close(); 
	//遍历从begin开始到end结束的所有自然数
	for (int i = begin; i <= end; i++) {
		int num = i;
		String s = num+"=";
		int j = 2;
		while (num > 1) {
			//遍历能整除的被除数，并且被除数是质数（首先验证是否在质数集合中，如果不在就验证是否是质数）
			if(num % j == 0 && (tree.contains(j) || f(j))){
				num /= j;
				s+=j+"*";
			}else {
				j++;
			}
		}
		//出去末尾的“*”
		System.out.println(s.substring(0, s.length()-1));
	}

}
//验证被除数是不是质数
private static boolean f(Integer integer) {
	for (int i = 2; i < integer/2; i++) 
		if(integer % i == 0)return false;
	//将验证成功的质数存入set集合，避免重复计算消耗时间
	tree.add(integer);
	return true;
}

}