1690 开关灯
USACO
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯,在晚上六点之前,这些路灯全是关着的,六点之后,会有M(2<=m<=100000)个人陆续按下开关,这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态,现在YYX想知道,从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1<=i,j,x,y<=N)
输入描述 Input Description
第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M
第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关,1代表询问状态), x 和 y
输出描述 Output Description
第 1..询问总次数 行:对于每一次询问,输出询问的结果
样例输入 Sample Input
4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4
样例输出 Sample Output
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
一共4盏灯,5个操作,下面是每次操作的状态(X代表关上的,O代表开着的):
XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4
分析:其实是一道比较简单的线段树的题目。我们只需要记录关着的灯的数量和开着的灯的数量,操作时交换即可,涉及到区间操作,需要用到lazy标记,其实如果一个区间操作两次,那么相当于不操作,所以当一个区间的lazy标记为奇数时才往下传.
/*
作者:zbtrs
题目:p1690 开关灯
*/
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, m,d1[500010],add[500010],d2[500010];
void pushup(int o)
{
d1[o] = d1[o * 2] + d1[o * 2 + 1]; //关
d2[o] = d2[o * 2] + d2[o * 2 + 1]; //开
}
void pushdown(int o, int l, int r)
{
if (add[o] % 2 == 1)
{
add[o * 2] += add[o];
add[o * 2 + 1] += add[o];
add[o] = 0;
swap(d1[o * 2], d2[o * 2]);
swap(d1[o * 2 + 1], d2[o * 2 + 1]);
}
}
void build(int o, int l, int r)
{
if (l == r)
{
d1[o] = r - l + 1;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(o * 2, l, mid);
build(o * 2 + 1, mid + 1, r);
pushup(o);
}
void update(int o, int l, int r, int x, int y)
{
if (x <= l && r <= y)
{
swap(d1[o], d2[o]);
add[o]++;
return;
}
pushdown(o, l, r);
int mid = (l + r) >> 1;
if (x <= mid)
update(o * 2, l, mid, x, y);
if (y > mid)
update(o * 2 + 1, mid + 1, r, x, y);
pushup(o);
}
int query(int o, int l, int r, int x, int y)
{
if (x <= l && r <= y)
return d2[o];
pushdown(o, l, r);
int mid = (l + r) >> 1,cnt = 0;
if (x <= mid)
cnt += query(o * 2, l, mid, x, y);
if (y > mid)
cnt += query(o * 2 + 1, mid + 1, r, x, y);
pushup(o);
return cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
build(1, 1, n);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int id, x, y;
scanf("%d%d%d", &id, &x, &y);
if (id == 0)
update(1, 1, n, x, y);
if (id == 1)
printf("%d\n", query(1, 1, n, x, y));
}
return 0;
}