算法设计与分析课程的时间空间复杂度

原创

pprp 2021-12-29 17:46:31 博主文章分类：自我练习 ©著作权

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算法设计与分析课程的时间空间复杂度：

总结

算法	时间复杂度	空间复杂度	说明
Hanoi	$ O(2^n) $	$ O(n) $	递归使用
会场安排问题	$O(nlogn)$	$O(n)$	贪心
哈夫曼树编码	$O(nlogn)$	$$O(n)$$	贪心 $$O(n^2) $$（未采用特殊数据结构）
dijkstra	$O(n^2)$	$O(n)$	单源最短路径问题，贪心
Prim	$O(n^2)$	$O(n)$	最小生成树
Kruskal	$$O(eloge)$$	$O(e)$	最小生成树
大整数乘法（四次）	$O(n^2)$	$O(log_2n)$	分治
大整数乘法（三次）	$O(n^{log_23})$	$O(log_2n)$	分治
二分查找（递归）	$O(log_2n)$	$O(log_2n)$	分治
二分查找（非递归）	$O(log_2n)$	$O(1)$	分治
循环日程表	$O(n^2)$	$O(log_2n)$	分治
归并排序	$$O(nlog_2n)$$	$O(n)$	分治
快速排序	$$O(nlog_2n)$$	$O(n)$	分治
棋盘覆盖问题	$$O(4^k)$$	$$ O(k)$$	分治
Fibonacci（递归）	$$ O({1.628}^n) $$	$O(n)$	动态规划
Fibonacci（非递归）	$O(n)$	$O(n)$	动态规划
最长公共子序列（非递归）	$O(mn)-O(n^2)$	$O(mn)-O(n^2)$	动态规划
最长公共子序列（递归）	$O(2^{min(m,n)})$	$O(min(m,n))$	动态规划
矩阵连乘（递归）	$O(2^n)$	$O(n^2)$	动态规划
矩阵连乘（DP）	$O(n^3)$	$O(n^2)$	动态规划
0-1背包（DP）	$O(nw)->O(n2^n)$	$O(nw)$	动态规划
0-1背包（贪心）	$O(nlog_2n)$	$O(n)$	贪心法
DFS	$$O(	V	+
BFS	$$O(	V	+
子集树递归回溯	$O(2^n)$		搜索法
排列树递归回溯	$O(n!)$		搜索法
满m叉树递归回溯	$O(m^n)$		搜索法
n皇后满m叉树	$O(nm^n)$	$O(n^n)$	搜索法
n皇后排列树	$O(n^2(n-1)!)$	$O(n!)$	搜索法
0-1背包回溯法	$O(n2^n)$	$O(2^n)$	搜索法
最大团问题	$O(n2^n)$	$O(2^n)$	搜索法
旅行商问题TSP	$O(n!)$	$O(n!)$	搜索法
图的m着色GCP	$O(nm^n)$	$O(m^n)$	搜索法
队列式0-1背包	$$O(n2^n)$$	$O(2^n)$	搜索法
优先队列0-1背包	$O(n2^n)$	$O(2^n)$	搜索法
队列式旅行商	$O(n!)$	$O(n!)$	搜索法
优先队列式旅行商	$O(n!)$	$O(n!)$	搜索法
布线问题队列式	$O(nm)$	$O(nm)$	搜索法