最强大脑中的一些项目,属于看起来难,其实不难,我把我找到的技巧列出来。

​最强大脑合集​

一,盲填数独

最强大脑解密_数独

这是最强大脑第一个模板题。

首先我们看到,填数字和填颜色的数学本质是一样的,只不过颜色的记忆可能难一丢丢。

那么整个问题分解成2个相同的子问题,所以我们只需要分析:

给定一个数字,填完其他80个数字,使之成为数独。

解密:

首先我们准备任意一个数独,为了方便记忆可以选一个最简单的:

最强大脑解密_数学_02

这个数独是有多简单,我就不赘述了。

然后嘉宾选定一个数字,比如选第6行第1列的数字是7,而我当前第6行第1列的数字是8,那我只需要把所有的7换成8,所有的8换成7,就OK了。

简单的一塌糊涂,这是我第一个想公开解密的项目,但是看网上说孙彻然是世界数独顶级选手,我怂了。

二,盲填折线数独

最强大脑解密_差分_03

首先我们公知,要17个数字才能确定整个数独,那么只有9个数字显然是不能确定的。

熟悉搜索算法的人应该很容易想到,这显然有很多解,所以就有可能其实很简单。

我随便试了一下,按照相同的折线及其9个数字,随意把整个数独填满:

最强大脑解密_差分_04

然后校验一下,发现第7列和第9列不对,其他的列、所有的行、所有的宫都是对的。

(因为我大趋势是从左往右填的,而且最后填右边三个宫是根据行推的,所以只有右边的列不对是很正常的)

然后基于此,把上面的38互换,下面的39互换,就完成了。

三,盲填骑士跳

首先骑士跳就是2个无关的问题组合起来的,一个是数字计算,一个是跳着填。

最强大脑解密_数学_05

数字计算这部分明明非常简单,还故弄玄虚,我来给一个简单的:

最强大脑解密_差分_06

现在每行每列都是400,还需要77,只需要把对角线换掉即可:

最强大脑解密_折线_07

 这有何难?

如果要求所有数字都不同,那么会稍微麻烦一点点,但是方法还是类似的。

最强大脑里面这个,显然并不要求所有数字都不同,因为34就重了。

跳着填也不难,这就是马的哈密顿链,参考​​马的哈密顿图​

四,盲指过天桥

这个也不难的样子,只有把绿色的挑出来,做个差分,就只需要记一个长度不到50的序列,每个都是1,2,3,4中的一个。

而且规则没有要求把所有绿色格子都报出来,只要报出来的都是绿色的即可,那对于挨的近的可以跳过一个,所以实际上记忆40个左右就够了。

五,七阶幻立方

最强大脑解密_数学_08

首先,虽然有343个格子,但是考虑对称性,实际上不同位置的格子位置只有1+3+6+10=20种,也就是说最笨的方法是把20种情况都背下来就完了。

 实际上,利用幻方的规律,记忆量一定会小的多,甚至有可能不需要记忆。我只研究过幻方,还没研究到幻立方,所以不太确定。

​幻方构造法​