UVA 580 Critical Mass

题目大意就是，对于输入的n，n<=30，求有多少个不超过n位2进制的数，有连续的3个1。

f（3）=1,111

f（4）=3，0111,1110,1111

f（5）=8,11100,11101,11110,11111,01110,01111,10111,00111

等等。。。

题目：

可以求出递推公式：list[i] = list[i - 1] * 2+ pow(2, i - 4) -list[i-4]

可以把右边理解为2部分。

第一部分，不管最左边的是L还是U，只要右边n-1个里面有3个连续的U，那么这n个也是的了，所以是 list[i - 1] * 2

第二部分，右边n-1个里面没有3个连续的U，但是最左边加了一个字符之后，就有了。

那么，这n个字符必须以UUUL开头，而且剩下的n-4个是不能有3个连续的U的，所以是pow(2, i - 4) -list[i-4]

代码1：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
  int list[31];
  list[0] = 0;
  list[1] = 0;
  list[2] = 0;
  list[3] = 1;
  list[4] = 3;
  for (int i = 5; i < 31; i++)list[i] = list[i - 1] * 2 -list[i-4]+ pow(2, i - 4);
  for (int i = 0; i < 31; i++)cout << list[i] << ",";
  system("pause>nul");
  return 0;
}

因为我是win10，所以爽到爆的一点就是，dos是可以复制也可以粘贴的。

于是我把代码1的输出复制粘贴到代码2

代码2：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
  int list[31] = { 0, 0, 0, 1, 3, 8, 20, 47, 107, 238, 520, 1121, 2391, 5056, 10616, 22159, 46023, 95182, 196132, 402873, 825259, 1686408, 3438828, 6999071, 14221459, 28853662, 58462800, 118315137, 239186031, 483072832, 974791728 };
  int n;
  while (cin >> n)
  {
    if (n == 0)break;
    cout << list[n] << endl;
  } 
  return 0;
}