数据结构 - 图3（十字链表，邻接多重表）

7.图的存储方式 - 十字链表

十字链表(Orthogonal List)是有向图的另一种链式存储结构。我们也可以把它看成是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来形成的一种链表。有向图中的每一条弧对应十字链表中的一个弧结点，同时有向图中的每个顶点在十字链表中对应有一个结点，叫做顶点结点。

注意：hlink是指向头结点相同的弧的指针域

实现代码：

代码中新节点的插入采用的是头插法。

#define  MAX_VERTEX_NUM 20
#define  InfoType int//图中弧包含信息的数据类型
#define  VertexType int
typedef struct ArcBox{
    int tailvex,headvex;//弧尾、弧头对应顶点在数组中的位置下标
    struct ArcBox *hlik,*tlink;//分别指向弧头相同和弧尾相同的下一个弧
    InfoType *info;//存储弧相关信息的指针
}ArcBox;
typedef struct VexNode{
    VertexType data;//顶点的数据域
    ArcBox *firstin,*firstout;//指向以该顶点为弧头和弧尾的链表首个结点
}VexNode;
typedef struct {
    VexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];//存储顶点的一维数组
    int vexnum,arcnum;//记录图的顶点数和弧数
}OLGraph;
int LocateVex(OLGraph * G,VertexType v){
    int i=0;
    //遍历一维数组，找到变量v
    for (; i<G->vexnum; i++) {
        if (G->xlist[i].data==v) {
            break;
        }
    }
    //如果找不到，输出提示语句，返回 -1
    if (i>G->vexnum) {
        printf("no such vertex.\n");
        return -1;
    }
    return i;
}
//构建十字链表函数
void CreateDG(OLGraph *G){
    //输入有向图的顶点数和弧数
    scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));
    //使用一维数组存储顶点数据，初始化指针域为NULL
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        scanf("%d",&(G->xlist[i].data));
        G->xlist[i].firstin=NULL;
        G->xlist[i].firstout=NULL;
    }
    //构建十字链表
    for (int k=0;k<G->arcnum; k++) {
        int v1,v2;
        scanf("%d,%d",&v1,&v2);
        //确定v1、v2在数组中的位置下标
        int i=LocateVex(G, v1);
        int j=LocateVex(G, v2);
        //建立弧的结点
        ArcBox * p=(ArcBox*)malloc(sizeof(ArcBox));
        p->tailvex=i;
        p->headvex=j;
        //采用头插法插入新的p结点
        p->hlik=G->xlist[j].firstin;
        p->tlink=G->xlist[i].firstout;
        G->xlist[j].firstin=G->xlist[i].firstout=p;
    }
} //代码中新节点的插入采用的是头插法。

8.邻接多重表(无向图的另一种链式存储结构)

邻接表优点:容易求得顶点和边的信息。

邻接表缺点:某些​操作不方便(如:删除一条边需找表示此边的两个结点)

邻接多重表：

​

​

例如：

实现代码：

#define MAX_VERTEX_NUM 20                   //图中顶点的最大个数
#define InfoType int                        //边含有的信息域的数据类型
#define VertexType int                      //图顶点的数据类型
typedef enum {unvisited,visited}VisitIf;    //边标志域
typedef struct EBox{
    VisitIf mark;                           //标志域
    int ivex,jvex;                          //边两边顶点在数组中的位置下标
    struct EBox * ilink,*jlink;             //分别指向与ivex、jvex相关的下一个边
    InfoType *info;                         //边包含的其它的信息域的指针
}EBox;
typedef struct VexBox{
    VertexType data;                        //顶点数据域
    EBox * firstedge;                       //顶点相关的第一条边的指针域
}VexBox;
typedef struct {
    VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM];//存储图中顶点的数组
    int vexnum,degenum;//记录途中顶点个数和边个数的变量
}AMLGraph;