图形样式:
十字链表是有向图的另一种链式储存结构,每一条弧有一个结点,每一个顶点也有一个结点
邻接表法创建无向图过程:
一,输入总顶点数和边数
eg:如图所示即为4点,7边。
二,依次输入点的信息存入顶点表中,并将每个结点的两个指针域都初始化为NULL(每个点一个名字)
(十字链表相对于邻表法,有两个指针域,相当于有两个头结点,相对应两串链表,一串代表入,一串出)
eg:如图即可以写为ABCD。
三,构造邻接矩阵。
依次输入每条弧的两个顶点,确定这两个顶点的序号n,m之后。
首先将这得到的m,n存到弧的信息中,表示这条弧的开始和结束位置(此时这条弧可以自己看成一个整体)
然后将这条弧存到两个顶点的对应位置的两串链表中,即这条弧构成的整体,看作一个结点存入链表。
eg:输入AB(弧p的两端),先找到AB的位置m,n,然后将然后将m,n存到这条弧p的信息中;
然后再把p放到结点A的出端链表中,再把p放到结点B的入端链表中。
十字链表法进行遍历:
和邻接法类似,过程也类似于递归过程,只不过换成了此时有两个链表,遍历方法有两种,而且此时每一个结点都存的弧。
(因为这是有向图,所以可能某一个顶点无入弧或者出弧,所以遍历前先判断用哪种方法遍历)
先从你输入的呢一点开始遍历,按照链表的方法,按照结点连接依次向下。
(已经遍历的点visited[i]赋值为一,代表已经遍历)
因为每一个结点都是弧,所以有弧头和弧尾,所以当用出度遍历的时候,每个结点看看弧尾是否被遍历,若未遍历则跳转到弧 尾位置所指向的地方进行遍历。
等到某一点遍历过后,再返回到上一层;
。。。。。。。(依次递归)
eg:如下图的输入方式,则C点的存储结构为:
由图可知,顶点B无出弧,所以遍历方法为入弧,此时下图可知先遍历B,再D,再遍历到C点,最后A点。
此时按照C点进行讲解
再由上图可知,为入弧遍历,所以看弧头,再看上图左边为入弧链表,第一个结点保存的弧为DC。
所以看弧头D,因为D已经遍历过了,所以继续遍历下一个结点,即弧AC,再看弧头。
此时弧头A未被遍历,所以跳转到顶点A进行遍历,最后再递归返回,依次遍历。
运行截图:
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX_VERTEX_NUM 20
struct ArcBox //保存弧信息
{
int tailvex, headvex;
ArcBox *hlink, *tlink;
};
struct VexNode //保存出入链表头结点
{
ArcBox *firstin, *firstout;
char data;
};
struct OLGraph //正体
{
VexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];
int vexnum, arcnum;
};
int LocateVex(OLGraph &A, char v) //找到顶点的位置
{
for (int i=0; i<A.vexnum; i++)
{
if (A.xlist[i].data == v)
{
return i;
break;
}
}
cout << "error";
return -1;
}
void CreateOlist(OLGraph &A)
{
cout << "输入有向图的顶点数:"; //第一步
cin >> A.vexnum;
cout << "输入有向图的弧数:";
cin >> A.arcnum;
getchar();
char q[100]; //第二步
cout << "输入顶点名字:";
gets_s(q);
for (int i = 0; i < A.vexnum; i++) //给顶点赋值并初始化两个指针
{
A.xlist[i].data = q[i];
A.xlist[i].firstin = NULL;
A.xlist[i].firstout = NULL;
}
for (int i = 0; i < A.arcnum; i++) { //构建十字链表 //第三步
char v1, v2;
cout << "输入第" << i << "个弧的两个顶点:";
cin>>v1>>v2;
int m = LocateVex(A, v1); //找到顶点位置
int n = LocateVex(A, v2);
ArcBox * p = new ArcBox; //将两端信息保存到对应弧中
p->headvex = m;
p->tailvex = n;
p->hlink = A.xlist[m].firstout; //采用头插法插入新的p结点
p->tlink = A.xlist[n].firstin;
A.xlist[n].firstin = A.xlist[m].firstout = p;
}
}
int visited[100] = { 0 };
void Showo(OLGraph &A, char n) //出弧遍历
{
int a = LocateVex(A, n);
cout << "遍历出:" << n << endl;
visited[a] = 1; //已遍历标识
ArcBox *p = new ArcBox;
p = A.xlist[a].firstout; //弧结点
int w;
while (p != NULL)
{
w = p->tailvex;
cout << A.xlist[p->headvex].data << " "; //遍历某条弧的头
cout << A.xlist[p->tailvex].data << endl; //遍历某条弧的尾
if (visited[w] == 0)
{
Showo(A, A.xlist[w].data);
}
p = p->hlink; //下一个结点
}
}
void Showi(OLGraph &A, char n) //入弧遍历
{
int a = LocateVex(A, n);
cout << "遍历出:" << n << endl;
visited[a] = 1;
ArcBox *p = new ArcBox;
p = A.xlist[a].firstin;
int w;
while (p != NULL)
{
w = p->headvex;
cout << A.xlist[p->headvex].data << " "; //遍历某条弧的头
cout << A.xlist[p->tailvex].data << endl; //遍历某条弧的尾
if (visited[w] == 0)
{
Showi(A, A.xlist[w].data);
}
p = p->tlink;
}
}
int main()
{
OLGraph *A = new OLGraph;
CreateOlist(*A);
cout << "从哪个数开始遍历:";
char a;
cin >> a;
int m = LocateVex(*A, a);
ArcBox *p = new ArcBox;
p = A->xlist[a].firstout; //判断该顶点是否有出弧,若无使用入弧遍历方法
if (!p)
{
Showo(*A, a);
}
else
{
Showi(*A, a);
}
system("pause");
}