NYOJ 820 又见01背包 （价值和重量互换）

链接： ​​click here​​​
题意：

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出 满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。 样例输入

4 5 2 3 1 2 3 4 2 2

样例输出

7

分析：题目和普通的01背包问题一样，但是唯一不同的是数据的特殊性。10^9根本就开辟不了这么大的数组。于是我们可以把重量和价值互换（这点比较难以想到），做多了总会有感觉，如果仔细观察数据可以看出，可以获得的最大价值是比较小的。那么可以对价值和重量来进行互换位置。

代码：

#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int N, W, summount;
int w[maxn], v[maxn];
int dp[maxn*maxn];
inline int input()
{
    int res=0,f=1,c;
    while(!isdigit(c = getchar()) && c!='-');
    c=='-' ? f=0 : res=c-'0';
    while(isdigit(c = getchar()))
        res = res*10 + c-'0';
    return f ? res : -res;
}
int main()
{

    int n,W,sum;
    while(~scanf("%d%d",&n,&W))
    {
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            w[i]=input();
           v[i]=input();
            sum+=v[i];
        }
        for(int i=0;i<=sum;i++)
            dp[i]=inf;
           dp[0]=0;
           for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=sum;j>=v[i];j--)
           {
               dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
           }
           for(int i=sum;i>=0;i--)
            if(dp[i]<=W)
           {
               printf("%d\n",i);
               break;
           }
    }
    return 0;
}