又见01背包



1000 ms  |  内存限制： 65535



3



    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 



的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。



　　1 <= n <=100



　　1 <= wi <= 10^7



　　1 <= vi <= 100



　　1 <= W <= 10^9



多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出 满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。 样例输入

4 5 2 3 1 2 3 4 2 2

样例输出

7



如果用以前的背包做这道题，我们会发现质量的范围太大了 无法开数组。所以就会想到了转换。

这道题就是求最少的质量能装最大的价值。而我们又发现背包的价值范围不大。就会想到了用价值保存质量。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  int n,w,wi[105],vi[105],dp[10005];
  while(scanf("%d %d",&n,&w)!=EOF)
  {
    int sum=0;
    memset(dp,100,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d %d",&wi[i],&vi[i]),sum+=vi[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      for(int j=sum;j>=vi[i];j--)
        dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);
    }
    for(int j=sum;j>=0;j--)
    if(dp[j]<=w)
    {
      printf("%d\n",j);
      break;
    }
  }
  return 0;
}/*5 10
10 5
10 6
10 7
10 1
10 2*/