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题意：

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

  • 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
  • 如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
  • 如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
  • 如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
  • 本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。
    输入格式：
    输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
    输出格式：
    在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。输入样例：3 -1 -3 1 -0.5 0.5输出样例：0.33代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100002;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
double a3,a2,a1,a0;
double _left,_right;
double fun(double x)
{
    return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0;
}
int main()
{
    cin>>a3>>a2>>a1>>a0;
    cin>>_left>>_right;
    double mid;
    while(_right-_left>eps)
    {
        mid=(_left+_right)/2;       //一定要注意定义在while循环里面，否则会超时！
        if(fun(mid)==0)
        {
            printf("%.2lf\n",mid);
            break;
        }
        else if (fun(mid)*fun(_left)>0)
            _left=mid;
        else
            _right=mid;
    }
    if(fun(mid)!=0)
        printf("%.2lf\n",mid);
    return 0;
}