1878: [SDOI2009]HH的项链
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Description
Input
Output
M行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。
Sample Input
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6
Sample Output
2
4
HINT
题意:m次查询,每次询问区间[l r]中不同数的个数。
题解:对于区间中不同数的个数,两种做法,在线的话主席树搞搞吧(回头学一发Orz),这里采用离线的做法,
首先我们可以预处理出每个数上一次出现的位置,进而可以思考这样一个问题,对于一个区间中的数,在该区间左边出现的个数即为该区间中数的个数,想想便知,因此我们可以处理出前缀和来解决这个问题,对于一个数,我们可以在该数上一次出现的位置后面一个位置处+1,在当前位置后的位置处-1,利用一发前缀和便能在O(1)的情况下求出答案,然而此时是一个区间询问,首先我们就要想办法让区间变成线性的,这里采用按右端点排序(当然,左端点也可以,不过就是另一种预处理罢了),从左到右枚举右端点,然后更新区间的值(树状数组搞一发),之后根据处理出的前缀和来线性求值即可。
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
#define mod 998244353
#define maxn 1000005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define eps 1e-6
int c[maxn],n,m,p[maxn],pos[maxn],b[maxn],ans[maxn];
struct node
{
int l,r,id;
}a[maxn];
bool comp(node a,node b)
{
if(a.r==b.r)
return a.l<b.l;
return a.r<b.r;
}
void update(int k,int x)
{
while(k<=n)
{
c[k]+=x;
k+=lowbit(k);
}
}
int getsum(int x)
{
int sum=0;
while(x>0)
{
sum+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
int main(void)
{
int i,j,num=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
p[i]=pos[b[i]];
pos[b[i]]=i;
}
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
a[i].id=i;
}
sort(a+1,a+m+1,comp);
for(i=1;i<=m;i++)
{
while(num<a[i].r)
{
num++;
update(p[num]+1,1);
if(num<n)
update(num+1,-1);
}
ans[a[i].id]=getsum(a[i].l);
}
for(i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}