作者：长行

时间：2019.03.14

统计学解释

调和平均数：调和平均数（harmonic mean），又称倒数平均数，是衡量样本集中趋势的统计量，其值为该组数据所有n个变量值的倒数的算数平均数的倒数。其计算公式为：
H = 1 1 n ∑ i = 1 n 1 X i = n ∑ i = 1 n 1 X i H=\frac{1}{\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}{\frac{1}{X_i}}}=\frac{n}{\sum^{n}_{i=1}{\frac{1}{X_i}}} H=n1​∑i=1n​Xi​1​1​=∑i=1n​Xi​1​n​
下面我们通过几个例子来熟悉几何平均数的特点：

例1：调和平均数受极端值影响显著，受极小值影响尤其显著

数据 [1,95,96,97,98,99,100] 的调和平均数为6.594，算数平均数为83.174

数据 [1,2,3,4,5,6,100] 的调和平均数为2.846，算数平均数为17.286

例2：调和平均数中若包含0，则不能计算调和平均数

代码实现

data_test=[1,2,3,4,5,6,7]  # 定义测试数据
def harmonic_mean(data):  # 计算调和平均数
    total=0
    for i in data:
        if i==0: #处理包含0的情况
             return 0
        total+=1/i
    return len(data)/total
print(harmonic_mean(data_test))

结果

2.6997245179063363

实际应用

调和平均数的应用场景并不是很多，通常用于在缺少样本总量的情况下使用。