「水」悠悠碧波
思路： K M P KMP KMP的应用。
这里先复习一波求前后缀表的过程。
首先初始化
f
[
1
]
=
0
f[1]=0
f[1]=0，显然长度为
1
1
1的串没有前后缀。
然后从
i
=
2
i=2
i=2开始遍历，每次求出
f
[
i
]
f[i]
f[i]，令
j
j
j表示当前匹配的最大前后缀长度和已经匹配的前缀的最后一个下标。然后每次找到匹配的最大长度，然后特判一下
s
[
i
]
s[i]
s[i]是否等于
s
[
j
+
1
]
s[j+1]
s[j+1]，如果是长度加1赋值，否则直接赋值。
这里附上之前写的代码：
前后缀表和字符串下标都从1开始 ：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int p[N];
void kmp(char *s){ //前后缀表和字符串下标都从1开始
int l=strlen(s+1),j=0;
p[1]=0; //p[1]=0显然,一个字符没有前后缀
for(int i=2;i<=l;i++) //计算p[1]到p[l] j表示最大前后缀长度和当前匹配的后缀最后一个下标
{ //i为当前匹配的最后一个下标.
while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=p[j];//退回到前一个字符的最大前后缀
if(s[i]==s[j+1]) j++;//如果相等 长度加1
p[i]=j;
}
}
int main(){
char s[1005];
memset(p,0,sizeof p);
while(cin>>(s+1)){
kmp(s);
int l=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=l;i++)
{
printf("从1到%d的子串中最大前后缀长度为%d\n",i,p[i]);
}
}
return 0;
}
前后缀表和字符串下标都从0开始 ：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int p[N];
void kmp(string s){ //前后缀表和字符串下标都从0开始
int l=s.size(),j=0;//p[0]=0显然,一个字符没有前后缀
for(int i=1;i<l;i++)//计算p[1]到p[l-1] j表示最大前后缀长度和当前匹配后缀待匹配的最后一个下标
{ //i为当前匹配的最后一个下标.
while(j&&s[j]!=s[i]) j=p[j-1];//退回到前一个字符的最大前后缀
if(s[i]==s[j]) j++;//如果相等 长度加1
p[i]=j;
}
}
int main(){
string s;
memset(p,0,sizeof p);
while(cin>>s){
kmp(s);
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
printf("从0到%d的子串中最大前后缀长度为%d\n",i,p[i]);
}
}
return 0;
}
注意下标不同 写法的区别。
对于此题。
显然我们可以标记 1 , n − 1 1,n-1 1,n−1的最长公共前后缀表。
然后从长度 f [ n ] f[n] f[n]开始判断，如果出现过，说明 s s s除了是前后缀外，还出现过一次，直接输出。否则从 l e n = f [ l e n ] len=f[len] len=f[len]，因为必须是原串前缀串的前后缀才能继续匹配。
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int f[N],j,n,vis[N];
char a[N];
int main(){
f[1]=0;
cin>>(a+1);
n=strlen(a+1);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=f[j];
if(a[i]==a[j+1]) j++;
f[i]=j;
}
for(int i=1;i<n;i++) vis[f[i]]=1;
int len=f[n];
while(len>0){
if(vis[len]){
for(int i=1;i<=len;i++)
printf("%c",a[i]);
return 0;
}
else len=f[len];
}
return 0;
}
