P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
思路：模板题思路不多说，唯一需要注意的一点是此题用vector会多耗费时间（因为内存不够会自动申请2倍内存，然后复制元素到新内存耗费时间)，用链式快很多。具体见代码。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int M=log2(N);
int fa[N][M],dep[N],mx,cnt=1,h[N];
struct edge{
int to,nt;
}e[N];
void add(int u,int v){
e[cnt].to=v;
e[cnt].nt=h[u];
h[u]=cnt++;
}
void dfs(int u){
for(int i=1;i<=mx;i++)
if(fa[u][i-1]) //如果u不存在第2^(i-1)父亲,则肯定不存在fa[u][i]
fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
else break;
for(int i=h[u];i;i=e[i].nt){
int v=e[i].to;
if(v!=fa[u][0]){
fa[v][0]=u;
dep[v]=dep[u]+1;
dfs(v);
}
}
}
int lca(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);//默认u为较大深度的结点
int delta=dep[u]-dep[v];//深度差值.
for(int i=0;i<=mx;i++) //将u提到与v同深度
if((1<<i)&delta)
u=fa[u][i];
if(u==v) return u;//入股此时相等说明u,v的祖先就是u(v)
for(int i=mx;i>=0;i--)//这里要从大往小提,来达到越提越精确的效果。
if(fa[u][i]!=fa[v][i]) //如果父亲不相等就继续一起往上题
{
u=fa[u][i];
v=fa[v][i];
}
return fa[u][0];//这是u,v的父亲就是他们的LCA
}
int main(){
int n,m,s,a,b;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
mx=log2(n);//最大移动
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs(s);//从根结点搜
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",lca(a,b));
}
return 0;
}
