在之前的笔试题解析里面，我写了大数相加的问题，这里再剖析一个大数相乘，顾名思义，大数相乘就是这个数已经大到最大的数据类型都没有办法保存了。
我们看看最大的数据类型可以保存多大的数据。
#include "stdio.h"
#include "string.h"
int main()
{
printf("0~%llu\n",(1ULL << sizeof(unsigned long long)*8) -1);
return 0;
}
代码输出：
0~18446744073709551615
所以如果我们的数大于18446744073709551615 就会存在没有一个数据类型可以存储的情况，所以会有大数相乘的问题。
如何解决大数相乘问题？
看我下面的解题思路，这个思路可以也是从网上看到的。
我们拿乘数的最低位，也就是
2358 中的8 依次乘以被乘数的每一位，然后不做进位处理得到8 16 32 40.继续拿十位，百位，千位相乘，还是不进位
然后依次列相加，相加的时候，也不做进位处理得到一个数据
2 7 19 40 51 57 40.后面循环对上一步得到的数据进行进位处理，就会得到最终的结果。
代码实现
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define char_to_int(a) (int) (a - '0')
#define int_to_char(a) (char)(a + '0')
int main()
{
char a[1000]={"1245"};
char b[1000]={"2358"};
char c[1000]={0};
int i = 0, j = 0, k = 0;
memset(c,0,sizeof(c));
printf("%ld\n",strlen(a)-1);
printf("%ld\n",strlen(b)-1);
/*完成图片中的1，2步，结果从数组开头开始存放*/
for (i = 0; i<strlen(a); i++)
{
k = i;
for (j = 0; j<strlen(b); j++){
c[k] += char_to_int(a[i]) * char_to_int(b[j]);
k++;
}
}
printf("k=%d \n%.2d %.2d %.2d %.2d %.2d %.2d %.2d\n",k,c[0],c[1],c[2],c[3],c[4],c[5],c[6]);
/*完成图片中的3步,从后面往前面*/
for (i = k-1; i>0; i--)
{
if (c[i] >= 10) {
c[i-1] = c[i]/10 + c[i-1];
c[i] = c[i]%10;
printf("%.2d %.2d %.2d %.2d %.2d %.2d %.2d\n",c[0],c[1],c[2],c[3],c[4],c[5],c[6]);
}
}
/*输出*/
for(i=0;i<k;i++)
printf("%d",c[i]);putchar('\n');
return 0;
}
我这个代码直接参照我上面的图片例程编写，比较有参考性，大家在看代码的时候也需要注意一些细节，比如strlen获取的长度，k变量的大小等等。
程序输出：
3
3
k=7
02 07 19 40 51 57 40
02 07 19 40 51 61 00
02 07 19 40 57 01 00
02 07 19 45 07 01 00
02 07 23 05 07 01 00
02 09 03 05 07 01 00
2935710
随机验证下代码
验证的时候发现上面写的代码还有一些问题，顺便修改了下
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define char_to_int(a) (int) (a - '0')
#define int_to_char(a) (char)(a + '0')
int main()
{
char a[1000]={"1561591985156415641419841516515919"};
char b[1000]={"45645689129812561564159129821985125641"};
unsigned long long c[1000]={0};
int i = 0, j = 0, k = 0;
memset(c,0,sizeof(c));
/*完成图片中的1，2步，结果从数组开头开始存放*/
for (i = 0; i<strlen(a); i++)
{
k = i;
for (j = 0; j<strlen(b); j++){
c[k] += char_to_int(a[i]) * char_to_int(b[j]);
k++;
}
}
/*完成图片中的3步,从后面往前面*/
for (i = k-1; i>0; i--)
{
if (c[i] >= 10) {
c[i-1] = c[i]/10 + c[i-1];
c[i] = c[i]%10;
}
}
/*输出*/
for(i=0;i<k;i++)
printf("%llu",c[i]);putchar('\n');
return 0;
}
代码输出：
71279942302056620434200279768171066840415273983925010258196655791579079但是遗憾的是，电脑自带的计算器不能计算这么大的数据，所以，我也不知道这个计算结果是不是正确的。
所以计算一个计算器可以计算的值
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define char_to_int(a) (int) (a - '0')
#define int_to_char(a) (char)(a + '0')
int main()
{
char a[1000]={"1844674407"};
char b[1000]={"3709551615"};
unsigned long long c[1000]={0};
int i = 0, j = 0, k = 0;
memset(c,0,sizeof(c));
/*完成图片中的1，2步，结果从数组开头开始存放*/
for (i = 0; i<strlen(a); i++)
{
k = i;
for (j = 0; j<strlen(b); j++){
c[k] += char_to_int(a[i]) * char_to_int(b[j]);
k++;
}
}
/*完成图片中的3步,从后面往前面*/
for (i = k-1; i>0; i--)
{
if (c[i] >= 10) {
c[i-1] = c[i]/10 + c[i-1];
c[i] = c[i]%10;
}
}
/*输出*/
for(i=0;i<k;i++)
printf("%llu",c[i]);putchar('\n');
return 0;
}
程序输出：
6842914925636017305计算器输出
好吧，再来一次
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define char_to_int(a) (int) (a - '0')
#define int_to_char(a) (char)(a + '0')
int main()
{
char a[1000]={"184467"};
char b[1000]={"3709551615"};
unsigned long long c[1000]={0};
int i = 0, j = 0, k = 0;
memset(c,0,sizeof(c));
/*完成图片中的1，2步，结果从数组开头开始存放*/
for (i = 0; i<strlen(a); i++)
{
k = i;
for (j = 0; j<strlen(b); j++){
c[k] += char_to_int(a[i]) * char_to_int(b[j]);
k++;
}
}
/*完成图片中的3步,从后面往前面*/
for (i = k-1; i>0; i--)
{
if (c[i] >= 10) {
c[i-1] = c[i]/10 + c[i-1];
c[i] = c[i]%10;
}
}
/*输出*/
for(i=0;i<k;i++)
printf("%llu",c[i]);putchar('\n');
return 0;
}
程序输出
684289857764205计算器输出
嗯，好像没有问题。
其他的大数相乘算法
我上面的代码不是最优解，但是可以让大家理解这个过程，如果想了解比较优秀的解决方案，可以网上找找资料。
https://en.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%B6nhage%E2%80%93Strassen_algorithm
https://blog.csdn.net/u010983881/article/details/77503519
关注公众号，后台回复「1024」获取学习资料网盘链接。
欢迎点赞，关注，转发，您的每一次鼓励，我都将铭记于心~
嵌入式Linux
微信扫描二维码，关注我的公众号
