题目来源： 原创
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题
这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。
51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。
N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。
魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。
由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。
现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input
两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5) 接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX) 保证输入数据合法。
Output
输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。
Input示例
4 6 1 2 3 1 3 1 1 4 7 2 3 4 2 4 5 3 4 6
Output示例
12
二分+kruskal
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#define N 100005
typedef long long LL;
inline void Read(LL &x)
{
bool f=0;register char ch=getchar();
for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=1;
for(;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
x=f?-x:x;
}
using namespace std;
struct node
{
LL x,y,z;
bool operator<(node a)const
{
return z<a.z;
}
}edge[N<<1];
LL fa[N],n,m;
LL ans=-0x7fffffff,l,r;
LL find_(LL x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find_(fa[x]);}
LL max(LL a,LL b) {return a>b?a:b;}
LL min(LL a,LL b) {return a>b?b:a;}
bool check(LL x)
{
for(LL i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
LL now=0,num=0;
for(LL i=m;i>=1;--i)
{
int fx=find_(edge[i].x),fy=find_(edge[i].y);
if(fx!=fy&&edge[i].z<=x)
{
fa[fy]=fx;
now+=edge[i].z;
num++;
if(num==n-1) break;
}
}
if(num==n-1) {ans=now;return true;}
return false;
}
int main()
{
Read(n);Read(m);
for(int i=1;i<=m;++i) Read(edge[i].x),Read(edge[i].y),Read(edge[i].z);
l=-0x7fffffff,r=0x7fffffff;
sort(edge+1,edge+1+m);
for(LL mid;l<=r;)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
我们都在命运之湖上荡舟划桨，波浪起伏着而我们无法逃脱孤航。但是假使我们迷失了方向，波浪将指引我们穿越另一天的曙光。
