思路分析
package com.atguigu.horse;
import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
public class HorseChessboard {
private static int x;//棋盘的列数
private static int y;//棋盘的行数
//创建一个数组，标记棋盘的各个位置是否被访问过
private static boolean visited[];
//使用一个属性，标记是否棋盘的所有位置都被访问过
private static boolean finished;//如果为true表示成功
public static void main(String[] args) {
//测试骑士周游算法是否正确
x=8;
y=8;
int row=1;//马儿走的初始位置的行，从1开始编号
int column=1;//马儿初始位置的列，从1开始编号
//创建棋盘
int[][] chessboard=new int[x][y];
visited=new boolean[x*y];//初始值都是false
//测试一下耗时
long start = System.currentTimeMillis();
traversalChessboard(chessboard,row-1,column-1,1);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("共耗时："+(end-start)+"毫秒");
//输出棋盘的最后情况
for(int[] rows:chessboard){
for(int step:rows){
System.out.print(step+"\t");
}
System.out.println();
}
}
/**
* 完成骑士周游问题的算法
* @param chessboard 棋盘
* @param row 马儿当前的位置的行 从0开始
* @param column 马儿当前的位置的列 从0开始
* @param step 是第几部，初始位置就是第一步
*/
public static void traversalChessboard(int[][] chessboard,int row,int column,int step){
chessboard[row][column]=step;
visited[row*x+column]=true;//笔记该位置已经访问
//获取当前位置可以走的下一个位置的集合
ArrayList<Point> ps = next(new Point(column, row));
//对ps进行排序，排序的规则就是对PS的所有的Point对象的下一步的位置的数目，进行非递减排序
sort(ps);
//遍历我们的ps
while (!ps.isEmpty()){
Point p = ps.remove(0);//取出下一个可以走的位置
//判断该点是否已经访问过
if(!visited[p.y*x+p.x]){//说明环没有访问过
traversalChessboard(chessboard,p.y,p.x,step+1);
}
}
//判断马儿是否完成了任务，使用step和应该走的步数比较，
//如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
//说明：step<x*y成立的情况有两种
//1.棋盘到目前位置，仍然没有走完
//2.棋盘处于一个回溯过程
if(step<x*y&&!finished){
chessboard[row][column]=0;
visited[row*x+column]=false;
}else {
finished=true;
}
}
/**
* 根据当前的(Point对象)，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(ArrayList),最多有8个位置
* @param curPoint
* @return
*/
public static ArrayList<Point> next(Point curPoint){
//创建一个ArrayList
ArrayList<Point> ps = new ArrayList<>();
//创建一个Point
Point p1 = new Point();
//表示马儿可以走5的位置
if((p1.x=curPoint.x-2)>=0&&(p1.y=curPoint.y-1)>=0){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走6的位置
if((p1.x=curPoint.x-1)>=0&&(p1.y=curPoint.y-2)>=0){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走7的位置
if((p1.x=curPoint.x+1)<x&&(p1.y=curPoint.y-2)>=0){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走0的位置
if((p1.x=curPoint.x+2)<x&&(p1.y=curPoint.y-1)>=0){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走1的位置
if((p1.x=curPoint.x+2)<x&&(p1.y=curPoint.y+1)<y){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走2的位置
if((p1.x=curPoint.x+1)<x&&(p1.y=curPoint.y+2)<y){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走3的位置
if((p1.x=curPoint.x-1)>=0&&(p1.y=curPoint.y+2)<y){
ps.add(new Point(p1));
}
//判断马儿可以走4的位置
if((p1.x=curPoint.x-2)>=0&&(p1.y=curPoint.y+1)<y){
ps.add(new Point(p1));
}
return ps;
}
//根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序（减少回溯的次数）
public static void sort(ArrayList<Point> ps){
ps.sort(new Comparator<Point>() {
@Override
public int compare(Point o1, Point o2) {
//获取到o1的下一步所有位置个数
int count1 = next(o1).size();
//获取到o2的下一步所有位置个数
int count2 = next(o2).size();
return count1-count2;
}
});
}
}
