八皇后问题---回溯

package com.atguigu.recursion;

/**
 * @创建人 wdl
 * @创建时间 2021/3/21
 * @描述
 */
public class Queue8 {
    //先定义一个max表示共有多少个皇后
    int max=8;
    //定义数组array，保存皇后防止位置的结果，比如 arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
    int[] array=new int[max];
    static int count=0;
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把，8皇后是否正确
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.println("一共有"+count+"解法");


    }

    //编写一个方法，放置第n个皇后
    //特别注意：check是每一次递归时，进入到check中都有for (int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯
    private void check(int n){
        if(n==max){//n=8，其实8个皇后就已经放好了
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前这个皇后n，放到该行的第1列
            array[n]=i;
            //判断当前放置的第n个皇后到i列时，是否冲突
            if(judge(n)){//不冲突
                //接着放n+1个皇后，即开始递归
                check(n+1);
            }
            //如果冲突,就继续执行array[n]=i;即将第n个皇后，放置在本行的后移一个位置

        }
    }





    //查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    /**
     *
     * @param n 表示第n个皇后
     * @return
     */
    private boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //说明
            //1.array[i]==array[n]表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
            //2.Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
            //3.判断是否在同一行，没有必要，n每次都在递增
            if (array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;

    }


    //写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
    private void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }






}