一、介绍

          八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题意思是：在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，请问有多少种摆法。

        

回溯法 八皇后 java 回溯算法八皇后问题_html5

        二、思路分析

第一个皇后先放在第一行第一列

第二个皇后放在第二行第一列，首先判断受否不会攻击，如果不会攻击，则继续放第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适的。

第三个皇后，依次从第一列、第二列直至找到一个合适的位置。

第四个、第五个、直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，那则找到了一个正确解。

          （5）当得到一个正确解时，开始回溯，即将第一个皇后放在第一列的正确解全部得到。

          （6）然后继续把第一个皇后放在第二列，后面继续循环执行上述步骤。

        三、代码如下

当下标i = 8的时候说明已经放好了0~7个皇后，此时arr数组就是一个解。

        

public class Queue8 {
	//定义一个max表示共有多少个皇后
	int max = 8;
	//定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} 
	int[] array = new int[max];
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
		//测试一把 ， 8皇后是否正确
		Queue8 queue8 = new Queue8();
		queue8.check(0);
		System.out.printf("一共有%d解法", count);
		
	}
	//编写一个方法，放置第n个皇后
	//特别注意： check 是 每一次递归时，进入到check中都有  for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯
	private void check(int n) {
		if(n == max) {  //n = 8 , 其实8个皇后就既然放好
			count++;
			return;
		}
		//依次放入皇后，并判断是否冲突
		for(int i = 0; i < max; i++) {
			//先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列
			array[n] = i;
			//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
			if(judge(n)) { // 不冲突
				//接着放n+1个皇后,即开始递归
				check(n+1); //  
			}
			//如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置
		}
	}
	//查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
	/**
	 * 
	 * @param n 表示第n个皇后
	 * @return
	 */
	private boolean judge(int n) {
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			// 说明
			//1. array[i] == array[n]  表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
			//2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
			// n = 1  放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1
			// Math.abs(1-0) == 1  Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
			//3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增
			if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) ) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

92种解法。