codeVS 动态最大子段和

题目链接：戳我

对于最大子段和，我们只需要维护四个变量——maxl,maxr,maxs,sum（分别表示区间最大前缀子段和，区间最大后缀子段和，区间最大子段和，区间所有数的和）

然后合并的时候是这样的：

t[x].sum=t[ls(x)].sum+t[rs(x)].sum;
t[x].maxs=max(max(t[ls(x)].maxs,t[rs(x)].maxs),t[ls(x)].maxr+t[rs(x)].maxl);
t[x].maxl=max(t[ls(x)].maxl,t[ls(x)].sum+t[rs(x)].maxl);
t[x].maxr=max(t[rs(x)].maxr,t[ls(x)].maxr+t[rs(x)].sum);

然后想要强调的是，询问的时候一定不能像普通线段树那样写，因为我们需要考虑三种情况。一种是该节点表示区间的答案应该从左子节点表示区间取得，一种是该节点表示区间的答案是应该从右子节点表示区间取得，一种是该节点表示区间的答案应该从左右节点中合并取得。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 2000010
using namespace std;
int n,m;
long long a[MAXN];
struct Node{long long maxs,maxl,maxr,sum;}t[MAXN<<2];
inline int ls(int x){return x<<1;}
inline int rs(int x){return x<<1|1;}
inline void push_up(int x)
{
	t[x].sum=t[ls(x)].sum+t[rs(x)].sum;
	t[x].maxs=max(max(t[ls(x)].maxs,t[rs(x)].maxs),t[ls(x)].maxr+t[rs(x)].maxl);
	t[x].maxl=max(t[ls(x)].maxl,t[ls(x)].sum+t[rs(x)].maxl);
	t[x].maxr=max(t[rs(x)].maxr,t[ls(x)].maxr+t[rs(x)].sum);
}
inline void build(int x,int l,int r)
{
	if(l==r) 
	{
		t[x].sum=t[x].maxs=t[x].maxl=t[x].maxr=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ls(x),l,mid);
	build(rs(x),mid+1,r);
	push_up(x);
	//printf("x=%d l=%d r=%d maxs=%d maxl=%d maxr=%d sum=%d\n",x,l,r,t[x].maxs,t[x].maxl,t[x].maxr,t[x].sum);
}
inline Node query(int x,int l,int r,int ll,int rr)
{
	//printf("x=%d l=%d r=%d ll=%d rr=%d\n",x,l,r,ll,rr);
	if(ll==l&&r==rr) {return t[x];}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(rr<=mid) return query(ls(x),l,mid,ll,rr);
	else if(mid<ll) return query(rs(x),mid+1,r,ll,rr);
	else
	{
		Node lson=query(ls(x),l,mid,ll,mid),rson=query(rs(x),mid+1,r,mid+1,rr),ans;
		ans.sum=lson.sum+rson.sum;
		ans.maxs=max(max(lson.maxs,rson.maxs),lson.maxr+rson.maxl);
		ans.maxl=max(lson.maxl,lson.sum+rson.maxl);
		ans.maxr=max(rson.maxr,lson.maxr+rson.sum);
		return ans;
	}
}

int main()
{
	freopen("ce1.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	build(1,1,n);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		long long l,r;
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r).maxs);
	}
	return 0;
}