Description
在一个无穷的满二叉树中，有以下几个特点：
(1) 每个节点都有两个儿子——左儿子和右儿子；
(2) 如果一个节点的编号为X，则它的左儿子编号为2X，右儿子为2X+1；
(3) 根节点编号为1。
现在从根结点开始走，每一步有三种选择：走到左儿子、走到右儿子和停在原地。
用字母“L”表示走到左儿子，“R”表示走到右儿子，“P”表示停在原地，用这三个字母组成的字符串表示一个明确的行走路线。
一个明确的行走路线的价值为最终到达节点的编号，例如LR的价值为5，而RPP的价值为3。
我们用字符“L”、“R”、“P”和“”组成的字符串表示一组行走路线，其中“”可以是“L”、“R”、“P”中的任意一种，所有跟这个行走路线匹配的字符串都认为是可行的。
例如L*R包含LLR、LRR和LPR。而**包含LL、LR、LP、RL、RR、RP、PL、PR和PP这9种路线。
一组行走路线的价值等于所有匹配该模式的路线的价值之和。请你编程计算给定路线的价值。
Input
输入一个字符串表示一组行走路线，里面只含有“L”、“R”、“P”和“*”四种字符，长度不会超过10000。
Output
输出该路线的价值。
Sample Input
输入1:
P*P
输入2：
L*R
输入3：
**
输入4：
LLLLLRRRRRLLLLLRRRRRLLLLLRRRRRLLLLL
Sample Output
输出1：
6
输出2：
25
输出3：
33
输出4：
35400942560
Hint
【数据范围】
30%的数据满足路线中不含“”;
50%的数据满足最多只有3个“”。
思路
数论看个ass，打表找规律
好吧，这题就是打表找规律题：
设k为1~i-1中*的个数
“L”：f[i]=f[i-1]*2
“R”：f[i]=f[i-1]*2+3^k
“ * ”：f[i]=f[i-1]*5+3^k
“P”略过。
注意要高精度压位
代码
#include<bits/stdc++.h>
const long long mo=1000000000;
const int N=10077;
using namespace std;
char s[N];
long long f[5077],a[5077],n,b[5077];
void power3()
{
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1; i<=a[0]; i++)
{
b[i]+=a[i]*3;
b[i+1]+=b[i]/mo;
b[i]=b[i]%mo;
}
memcpy(a,b,sizeof(a));
while(a[a[0]+1]) a[0]++;
}
void power5()
{
memset(b,0,sizeof(b));
b[0]=f[0];
for(int i=1; i<=f[0]; i++)
{
b[i]+=f[i]*5;
b[i+1]+=b[i]/mo;
b[i]=b[i]%mo;
}
memcpy(f,b,sizeof(f));
while(f[f[0]+1]) f[0]++;
}
void power()
{
memset(b,0,sizeof(b));
b[0]=f[0];
for(int i=1; i<=f[0]; i++)
{
b[i]+=f[i]*2;
b[i+1]+=b[i]/mo;
b[i]=b[i]%mo;
}
memcpy(f,b,sizeof(f));
while(f[f[0]+1]) f[0]++;
}
void add()
{
for(int i=1; i<=max(f[0],a[0]); i++)
{
f[i]+=a[i];
f[i+1]+=f[i]/mo;
f[i]=f[i]%mo;
}
f[0]=max(f[0],a[0]);
while(f[f[0]+1]) f[0]++;
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
f[0]=a[0]=a[1]=f[1]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(s[i]=='*')
{
power5();
add();
power3();
}
else
if(s[i]=='L')
power();
else
if(s[i]=='R')
{
power();
add();
}
}
printf("%lld",f[f[0]]);
for(int i=f[0]-1; i>=1; i--)
{
printf("%09lld",f[i]);
}
}
