Description
动物园内最受欢迎就是猴子了,因为它们除了能爬能跳外还会很多技能。其中A类猴子特别擅长爬树摘桃,而B类猴子擅长把桃子掰成两半。
A类猴子有N只,编号为1到N,B类猴子有M只,编号为1到M。A类猴子中的第K只摘到第一个桃子需要花费A_k秒,此后每B_k秒就能摘到桃子;B类猴子中的第K只掰开第一个桃子需要花费C_k秒,此后每D_k秒就能掰开一个桃子。
不幸的是,B类猴子非常具有侵略性,两种猴子不能同时待在场地内,因此,园长必须在A类猴子摘完所有桃子后立刻把它们带走,然后立刻让B类猴子进园;同样当B类猴子把所有桃子全部掰开后也不能待在场地内太久,因为它们之间也会发生冲突,所有园长将在B类猴子掰开所有桃子后立刻送走它们。
园长带走猴子和猴子进园的速度非常快,时间忽略不计。
Alice非常喜欢看B类猴子掰桃子,告诉你表演的总时间,但不知道一共有多少个桃子,请你帮Alice计算B类猴子进入动物园的时刻。
Input
输入文件第一行包含一个整数T(1<=T<=1000000000),表示猴子表演的总时间。
接下来一行包含一个整数N(1<=N<=100),表示A类猴子的数量。
接下来N行,每行包含两个整数A_k和B_k(1<=A_k,B_k<=1000000000),描述A类每只猴子摘桃的速度。
接下来一行包含一个整数M(1<=M<=100),表示B类猴子的数量。
接下来M行,每行包含两个整数C_k和D_k(1<=C_k,D_k<=1000000000),描述B类每只猴子掰桃的速度。
Output
输出两类猴子进园的时刻相差多少秒。
Sample Input
输入1:
12
1
3 1
1
5 1
输入2:
20
2
3 2
1 3
3
3 1
4 1
5 1
Sample Output
输出1:
5
输出2:
13
Hint
【样例说明】
样例1中,树上有3个桃子:
(1) A类猴子在3秒时摘下第一个桃子,在4秒时摘下第二个桃子,在5秒时摘下第三个桃子;
(2) 在第5秒,园长把A类猴子带走,此时B类猴子进园;
(3) B类猴子在10秒时掰开第一个桃子,在11秒时掰开第二个桃子,在第12秒时掰开第三个桃子;
(4) 在12秒时园长进园带走B类猴子。
思路
T那么大,当然要二分啦!
二分第一批猴子摘桃的时间(就是答案),很容易算出可以摘多少个桃s1,也很容易算出剩下的时间后记可以掰多少个桃s2。
只要s1>s2就减小mid,否则增加
为什么不是s1>=s2?
因为只要s1<=s2就有可能成立(有可能有猴子无桃可掰,但答案只要保证最后至少有一只猴子在掰桃)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=277;
int n,x,y,a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&x); for(int i=1; i<=x; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
scanf("%d",&y); for(int i=1; i<=y; i++) scanf("%d%d",&c[i],&d[i]);
int l=1,r=n;
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)>>1;
int p=0;
for(int i=1; i<=x; i++)
{
int s=mid-a[i];
if(s>=0) p+=1+s/b[i];
}
int q=0;
for(int i=1; i<=y; i++)
{
int s=n-mid-c[i];
if(s>=0) q+=1+s/d[i];
}
if(p<=q)
{
l=mid;
}
else if(p>q)
{
r=mid-1;
}
}
printf("%d",r);
}