Description
Sylvia是一个热爱学习的女孩子。
在平时的练习中,他总是能考到std以上的成绩,前段时间,他参加了一场练习赛,众所周知,机房是一个 的方阵。这天,他又打爆了std,感到十分无聊,便想要hack机房内同学的程序,他会挑选一整行或一整列的同学进行hack ( 而且每行每列只会hack一次 ),然而有些同学不是那么好惹,如果你hack了他两次,他会私下寻求解决,Sylvia十分害怕,只会hack他们一次。假设Sylvia的水平十分高超,每次hack都能成功,求他最 多能hack多少次?
Input
第一行两个数 表示机房的大小和不好惹的同学个数
接下来x行,每行两个数 表示不好惹的同学坐标
Output
一个数表示最多hack多少次
Sample Input
2 1
1 1
Sample Output
6
样例说明
他可以hack第一行、第二行、第二列一共6次
Data Constraint
数据规模和约定
对于20%的数据 n<=10, x<=100
思路
行列棋盘图为二分图经典模型,令行为左侧点,列为右侧点,有同学的格子就在对应行列之间连一条边,那么问题:一共最多取出多少行和列 就转化为 二分图上最大的最大独立集问题
最大独立集点数=总点数-最大匹配数 匈牙利算法即可
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=4077;
int n,m,a[maxn*2],list[maxn*2],match[maxn*2],cnt;
struct E
{
int next,to;
}e[maxn*5];
bool b[maxn*2];
long long ans;
void add(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v; e[cnt].next=list[u]; list[u]=cnt;
}
bool dfs(int u)
{
for(int i=list[u]; i; i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(!b[v])
{
b[v]=1;
if(!match[v]||dfs(match[v]))
{
match[v]=u; return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
// freopen("phalanx.in","r",stdin); freopen("phalanx.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y+n); add(y+n,x);
}
int ans=2*n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
memset(b,0,sizeof(b));
ans-=dfs(i)?1:0;
}
printf("%lld",ans*1ll*n);
}