04 微积分 - 偏导数

对于二元函数z = f(x，y) 如果只有自变量x 变化，而自变量y固定 这时它就是x的一元函数，这函数对x的导数，就称为二元函数z = f(x，y)对于x的偏导数。

如果极限

存在，则称此极限为函数z = f(x，y)在点(x0，y0)处对 x 的偏导数，记作：

例如

类似的，二元函数对y求偏导，则把x当做常量。

此外，上述内容只讲了一阶偏导，而有一阶偏导就有二阶偏导，这里只做个简要介绍，具体应用具体分析，或参看高等数学上下册相关内容。