禁忌搜索算法
算法思想
标记已经解得的局部最优解或求解过程,并在进一步的迭代中避开这些局部最优解或求解过程。局部搜索的缺点在于,太过于对某一局部区域以及其邻域的搜索,导致一叶障目。为了找到全局最优解,禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解,有意识地避开它,从而或得更多的搜索区域
算法过程
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(1)给定一个禁忌表(Tabu List)H=null,并选定一个初始解X_now.
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(2)如果满足停止规则,则停止计算,输出结果;否则,在X_now的领域中选出满足不受禁忌的候选集N(X_now).在N(X_now)中选择一个评价值最贱的解X_next,X_next:=X_now;更新历史记录H, 重复步骤(2).
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对搜索性能有影响的因素
禁忌长度
控制其他变量,单就禁忌长度的选择而言,禁忌长度越短,机器内存占用越少,解禁范围更大(搜索范围上限越大),但很容易造成搜索循环(实际去搜索的范围却很小),过早陷入局部最优。禁忌长度过长又会导致计算时间过长。
特赦规则
通俗定义:对于在禁忌的对象,如果出现以下情况,不论现在对象的禁忌长度如何,均设为0
(1)基于评价值的规则,若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解,可特赦;
(2)基于最小错误的规则,若所有对象都被禁忌,特赦一个评价值最小的解;
(3)基于影响力的规则,可以特赦对目标值影响大的对象。
候选集
候选集的大小,过大增加计算内存和计算时间,过小过早陷入局部最优。候选集的选择一般由邻域中的邻居组成,可以选择所有邻居,也可以选择表现较好的邻居,还可以随机选择几个邻居。
评价函数
评价函数分为直接评价函数和间接评价函数。
直接评价函数:上述例子,均直接使用目标值作为评价函数。
间接评价函数:反映目标函数特性的函数(会比目标函数的计算更为简便,用以减少计算时间等)。
终止规则
禁忌算法是一个启发式算法,我们不可能让搜索过程无穷进行,所以一些直观的终止规则就出现了
(1)确定步数终止,无法保证解的效果,应记录当前最优解;
(2)频率控制原则,当某一个解、目标值或元素序列的频率超过一个给定值时,终止计算;
(3)目标控制原则,如果在一个给定步数内,当前最优值没有变化,可终止计算。
clear
clc
%% 用importdata这个函数来读取文件
c208=importdata('c208.txt');
cap=700; %车辆负荷
maxIter=300; %最大迭代次数
E=c208(1,5); %仓库时间窗开始时间
L=c208(1,6); %仓库时间窗结束时间
vertexs=c208(:,2:3); %所有点的坐标x和y
customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标
cusnum=size(customer,1); %顾客数
vecnum=cusnum; %车辆数
demands=c208(2:end,4); %需求量
a=c208(2:end,5); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=c208(2:end,6); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=c208(2:end,7); %客户点的服务时间
h=pdist(vertexs);
dist=squareform(h); %距离矩阵,满足三角关系,暂用距离表示花费c[i][j]=dist[i][j]
vehicles_customer=cell(vecnum,1); %每辆车所经过的顾客
%% CW法构造VRPTW初始解
%输出init_vc 每辆车所经过的顾客
%输出init_TD 所有车行驶的总距离
%输出init_vl 每辆车的装载量
%输出violate_INTW 判断是否违背时间窗约束,0代表不违背,1代表违背
[init_vc,init_TD,init_vl,violate_INTW] = init_TW(c208,L,demands,a,b,s,dist,cap);
%% 初始化各个车辆配送路线,每个安装场地由一辆车配送,有d2需求的安装场地在前面加上加工车间用0表示
% [ init_vc ] = init_route( vehicles_customer );
% init_TD=travel_distance(init_vc,dist);
S=init_vc; %当前解
eS=minLen(S); %当前解各路径中所经过的最少数目的顾客数
initNV=size(S,1); %所用车辆数目
Sbest=S; %全局最优解
% f=initNV*cusnum+eS;
% fBest=initNV*cusnum+eS;
f=initNV*cusnum+init_TD;
fBest=initNV*cusnum+init_TD;
TbList=zeros(cusnum,initNV); %禁忌表
TbLength=20; %禁忌长度
NS=neighborhood(S,L,cusnum,demands,a,b,s,dist,cap); %S的邻域
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest); % non-tabu or allowed by aspiration
%% Tabu Search
iter=0;
count=0;
while iter<maxIter
if ~isempty(subNS)
[minValue,minIndex]=min(subNS(:,5)); %从邻域中找出车辆总行驶距离最小的行序号
value=subNS(minIndex,:); %提取最小行序号的这一行数组
i=value(1);
j=value(2);
k=value(3);
p=value(4);
fS=value(5);
[S_copy]=insert(S,i,j,k,p);
if fS<fBest
fBest=fS;
Sbest=S_copy;
S=S_copy;
NS=neighborhood(S_copy,L,cusnum,demands,a,b,s,dist,cap);
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest);
%更新禁忌表
for l=1:cusnum
for h=1:initNV
if TbList(l,h)~=0
TbList(l,h)=TbList(l,h)-1;
end
end
end
if TbList(i,j)==0
TbList(i,j)=TbLength;
else
TbList(i,j)=0;
end
else
if TbList(i,j)==0
S=S_copy;
NS=neighborhood(S,L,cusnum,demands,a,b,s,dist,cap);
[subNS]=subNeighbor(TbList,NS,fBest);
% 更新禁忌表
for l=1:cusnum
for h=1:initNV
if TbList(l,h)~=0
TbList(l,h)=TbList(l,h)-1;
end
end
end
TbList(i,j)=TbLength;
end
end
else
break
end
iter=iter+1;
end
Sbest=deal_vehicles_customer(Sbest);
bestNV=size(Sbest,1);
bestTD=travel_distance(Sbest,dist);
DEL=Judge_Del(Sbest); % 检查最优解中是否存在元素丢失的情况
% 计算每辆车配送路线上在各个点开始服务的时间,还计算返回仓库时间
bsv= begin_s_v(Sbest,a,s,dist );
[ violate_TW ] = Judge_TW( Sbest,bsv,b,L ); % 判断是否违背时间窗约束,0代表不违背,1代表违背