题目描述
C++解法
- 解法1
#include<cstdio>
#include<cmath>
int main(){
int n;
char c;
scanf("%d %c",&n,&c);
int bottom=(int)sqrt(2*(n+1))-1;
if(bottom%2==0) bottom--;
int used=(bottom+1)*(bottom+1)/2-1;
for(int i=bottom;i>=0;i-=2){
for(int j=0;j<(bottom-i)/2;j++){
printf(" ");
}
for(int j=0;j<i;j++){
printf("%c",c);
}
printf("\n");
}
for(int i=3;i<=bottom;i+=2){
for(int j=0;j<(bottom-i)/2;j++){
printf(" ");
}
for(int j=0;j<i;j++){
printf("%c",c);
}
printf("\n");
}
printf("%d\n",n-used);
}
思路:先打印倒三角形的沙漏
for(int i=bottom;i>=0;i-=2){
for(int j=0;j<(bottom-i)/2;j++){
printf(" ");
}
for(int j=0;j<i;j++){
printf("%c",c);
}
printf("\n");
在打印正三角形的沙漏
for(int i=3;i<=bottom;i+=2){
for(int j=0;j<(bottom-i)/2;j++){
printf(" ");
}
for(int j=0;j<i;j++){
printf("%c",c);
}
printf("\n");
最后打印剩余个数
printf("%d\n",n-used);
- 解法2
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int N, row = 0;
char c;
cin >> N >> c;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if ((2 * i * (i + 2) + 1) > N) {
row = i - 1;
break;
}
}
for (int i = row; i >= 1; i--) {
for (int k = row - i; k >= 1; k--) cout << " ";
for (int j = i * 2 + 1; j >= 1; j--) cout << c;
cout << endl;
}
for (int i = 0; i < row; i++) cout << " ";
cout << c << endl;
for (int i = 1; i <= row; i++) {
for (int k = row - i; k >= 1; k--) cout << " ";
for (int j = i * 2 + 1; j >= 1; j--) cout << c;
cout << endl;
}
cout << (N - (2 * row * (row + 2) + 1));
return 0;
}
思路:每个沙漏都是从最中间一行行向上下分别扩展一行,每次扩展行都要比之前一层多2个符号,最中间一行只有 1 个符号,假设扩展的层数为 i,则扩展出去的上边需要的所有符号个数为3 + 5 + 7 + … + (2i+1) = (3 + 2i + 1) * i / 2 = i* (i + 2),扩展出去的下边与上边同样多所以乘以2,加上最重要那一行1个符号,所以 总共需要2 * i * (i + 2) + 1个符号,所以i从0到N,找满足(2 * i * (i + 2) + 1) > N的最小的 i,因为符号不能超过N,所以只能扩展出去 i-1行,用变量row表示从最中间一行需要扩展出去的行数,row = i – 1,接下来开始输出,上面的每一行,对于扩展出去的第 i层需要输出row – i个空格,接着输出i * 2 + 1个符号c和换行符;对于最中间一行,需要输出row –1个空格、符号c和换行符;对于下面的每一行,对于扩展出去的第i层,需要输出row-i个空格,接着输出i * 2 +1个符号c和换行符,因为用掉的符号数为2 * row * (row + 2) + 1,所以最后输出剩下没用掉的符号数为N – (2 *row * (row + 2) + 1)
Java解法
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
char c = in.next().charAt(0);
in.close();
int w = (int) Math.sqrt((n + 1) / 2);
for (int i = 0; i < 2 * w - 1; i++) {
for (int j = 0; j < 2 * w - 1; j++) {
if ((i > j && i + j < 2 * w - 2) || (i < j && i + j > 2 * w - 2)) {
if (i > j && i + j < 2 * w - 2)
System.out.print(" ");
} else {
System.out.print(c);
}
}
System.out.println();
}
System.out.println(n - 2 * w * w + 1);
}
}