解密（2023寒假每日一题 20）

给定一个正整数 $k$ ，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i,e_i,d_i$ ，求两个正整数 $p_i,q_i$ ，使 $n_i=p_i×q_i ，e_i×d_i=(p_i−1)(q_i−1)+1$

输入格式
第一行一个正整数 $k$ ，表示有 $k$

接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i,d_i,e_i$

输出格式
输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i,q_i$

为使输出统一，你应当保证 $p_i≤q_i$。

如果无解，请输出 NO。

数据范围
以下记 $m=n−e×d+2$。

保证对于 $100\%$ 的数据，$1≤k≤10^5$，对于任意的 $1≤i≤k$ ，$1≤n_i≤10^{18}$ ，$1≤e_i×d_i≤10^{18} ，1≤m≤10^9$

输入样例：

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

输出样例：

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

---

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main(){
    
    int k;
    scanf("%d", &k);
    LL n, d, e;
    for(int i = 0; i < k; i++){
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &d, &e);
        LL m = n - e * d + 2;
        LL dt = m * m - 4 * n;
        LL r = sqrt(dt);
        
        if(dt < 0 || r * r != dt || (m - r) % 2) puts("NO");
        else printf("%lld %lld\n", (m - r) / 2, (m + r) / 2);
        
    }
    return 0;
}