倍数 17（春季每日一题 45）

在意识到软件开发有很多钱可赚之后，农夫约翰开办了一家小型企业，为当地农业行业的客户编写简短的程序。

他的第一个编程任务对他来说似乎非常简单：他的客户希望他编写一个程序，该程序将数字 $N$ 作为输入，并将 $17×N$ 作为输出。

约翰刚刚写完这个简单的程序，他的客户就惊慌失措的给他打电话，告诉他输入和输出都必须用二进制数字表示，而且这些数字可能很大。

请帮助约翰完成他的编程任务。

给定一个用二进制表示并且不超过 $1000$ 位的输入数字 $N$，输出二进制表示下的 $17×N$。

输入格式
一个不超过 $1000$ 位的二进制数字 $N$。

输出格式
输出二进制表示下的 $17×N$。

输入样例：

10110111

输出样例：

110000100111

样例解释
给定数字 $10110111$ 在十进制表示下为 $183$。

$183×17=3111$，在二进制表示下为 $110000100111$。

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#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
string A;

vector<int> mul(vector<int> &a, int c){
    
    vector<int> b;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < a.size() || t; i++){
        
        if(i < a.size()) t += a[i] * c;
        b.push_back(t % 2);
        t /= 2;
    }
    
    return b;
}

int main(){
    
    cin >> A;
    vector<int> a, b;
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(A[i]-'0');
    
    b = mul(a, 17);
    
    for(int i = b.size()-1; i >= 0; i--) cout << b[i];
    
    return 0;
}