给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
示例 1:
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
示例 2:
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9
提示:
思路:
- 扫描每一列,求出每一列的雨水数量,加起来,就是总的雨水量
- 可以发现每一列的雨水量,只和它左边最大的柱子、右边最大的柱子有关
- 当前列可以容纳的雨水 = min(左边最大的柱子高度,右边最大的柱子高度) - 当前列的高度
- 如果当前列左边没有比他高的,或者右边没有比他高的柱子,则当前列可容纳雨水为 0
只需要通过循环求出当前列左边最大柱子和右边最大柱子
然后对每一列按照上面的思路求和即可
时间复杂度:
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int n = height.size();
vector<int> l(n), r(n);
l[0] = l[n-1] = r[0] = r[n-1] = 0;
for(int i = 1; i < n - 1; i++)
l[i] = max(l[i-1], height[i-1]);
for(int i = n - 2; i > 0; i--)
r[i] = max(r[i+1], height[i+1]);
int res = 0;
for(int i = 1; i < n - 1; i++){
int m = min(l[i], r[i]);
res += max(0, m - height[i]);
}
return res;
};
};