二叉树
题意：给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例：
思路：这里的思路非常简单，由于二叉搜索树的特点，我们将root作为我们的基准值，对p和q的值进行比较，分为三种情况：1.当p和q的值都大于root时，说明p和q在root的右侧，root就要向右移动；2.当p和q的值都小于于root时，说明p和q在root的左侧，root就要向左移动；3.当root在p和q之间时，此时就说明root就是p和q的最近公共祖先，返回root即可
C++代码：
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root->val<p->val&&root->val<q->val)
{
return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
}
if(root->val>p->val&&root->val>q->val)
{
return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
}
return root;
}题意：给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例：
思路：这个题目我们使用最简单的思想，将添加的节点作为叶子节点处理。此时我们需要做两件事情：
- 确定叶子节点的位置
- 确定叶子节点的父节点位置
我们需要引入一个标记，去确定叶子节点父节点的位置。这样，当我们判断到root节点为空时，说明找到了合适的位置插入新节点，此时就可以对比父节点与插入节点大小来插入新节点了
C++代码：
void ExchangeBST(TreeNode* root,TreeNode* cur,int val)
{
if(nullptr==root)//找到位置，开始添加
{
if(cur->val>val)
{
cur->left=new TreeNode(val);
}
else
{
cur->right=new TreeNode(val);
}
return;
}
if(root->val<val)//root找到对应的空位置
{
ExchangeBST(root->right,root,val);
}
if(root->val>val)
{
ExchangeBST(root->left,root,val);
}
}
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(nullptr==root)//首先将根节点为空的情况去除
{
return new TreeNode(val);
}
ExchangeBST(root,nullptr,val);//传入空代表的是root的前一个结点，方便对接
return root;
}简洁C++代码：
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(nullptr==root)
{
TreeNode* cur=new TreeNode(val);
return cur;
}
if(root->val<val)
{
root->right=insertIntoBST(root->right,val);
}
if(root->val>val)
{
root->left=insertIntoBST(root->left,val);
}
return root;
}题意：给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例：
思路：本题的思路主要分为两步：
- 找到需要删除的位置
- 删除该位置的节点并拼接其子节点
找到需要删除的节点非常简单，由于是二叉搜索树，根据特性很快就能找到，其次是拼接子节点，这里分为四种情况：
- 没有左右孩子，此时直接删除父节点即可
- 左孩子为空，此时拼接右孩子并删除父节点即可
- 右孩子为空，此时拼接左孩子并删除父节点即可
- 左右都有孩子，此时我们可以统一处理：将左孩子拼接到右孩子的最左侧，然后将右孩子拼接上，并删除父节点
C++代码：
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if(nullptr==root)
{
return root;
}
if(root->val==key)//删除节点，4种情况
{
if(nullptr==root->left&&nullptr==root->right)//左右节点都为空，直接拼接nullptr
{
delete root;
return nullptr;
}
else if(nullptr==root->right)//右孩子为空，直接拼接左孩子即可
{
TreeNode* cur=root->left;
delete root;
return cur;
}
else if(nullptr==root->left)//左孩子为空，直接拼接右孩子即可
{
TreeNode* cur=root->right;
delete root;
return cur;
}
else//两个孩子都有，这里我们统一将左孩子拼接到右孩子的最左侧
{
TreeNode* cur=root->left;
root=root->right;
TreeNode* tmp=root;
while(tmp->left)
{
tmp=tmp->left;
}
tmp->left=cur;
return root;
}
}
if(root->val<key)//找需要删除的节点位置
{
root->right=deleteNode(root->right,key);
}
if(root->val>key)
{
root->left=deleteNode(root->left,key);
}
return root;
}
