前言
GEYR一般定义为长期国债收益率与证券市场股利收益率的比值，可用于股债配置。当该值增大时，债券配置价值较高；反之则股票配置价值较高。GEYR策略的本质思想在于将标的资产视为零息债券，并对票息进行贴现以确定资产价值，进而得到何时应配置哪种资产。与股债间GEYR指数的计算类似，还可以用同样的思路对股票指数、股票行业的股利收益率做比，得到类似GEYR的比值，根据该比值上升或下降，在标的之间进行选择。
在选择的过程中，本文用到了两种方法，分别是隐马尔可夫模型和阈值模型。综合来看，隐马尔可夫模型在股债轮动之间表现尚可，但在指数轮动和行业轮动中表现一般；而阈值模型在指数轮动和行业轮动中表现不俗。根据分析，我们认为GEYR指标本身就包含了关于两标的价格、价值等较多信息，使用隐马模型得到的隐状态含义不明确，就有可能在计算隐状态、选择标的的过程中丢失信息。
一、GEYR指标简介
GEYR一般定义为长期国债收益率与证券市场股利收益率的比值，在本研究中采取10年期国债收益率与全市场PE比的倒数的比值，用公式表示为：
GEYR=YTM10∑ni=1MarketCapi∑ni=1∑−4j=−1npijGEYR=YTM10∑i=1nMarketCapi∑i=1n∑j=−1−4npij
分子是比较容易理解的。从经济学含义的角度来说，分母的实际意义为考察整个A股的价格与其盈利水平间的关系，计算方法类似PE值的计算。存在这样等量关系的原因是：
∑ni=1MarketCapi14∑ni=1∑−4j=−1npij=MarketCapAShare14∑−4i=−1npASharei=PriceAShare¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗StocksNumEPSAShare¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗StocksNum=PriceAShareEPSAShare∑i=1nMarketCapi14∑i=1n∑j=−1−4npij=MarketCapAShare14∑i=−1−4npASharei=PriceAShare¯∗StocksNumEPSAShare¯∗StocksNum=PriceAShareEPSAShare
其中np为net profit，即净利润。
计算GEYR所需的10年期国债到期收益率和A股PE值图像如下：
计算所得GEYR图像如下：
以GEYR作为标的的基本思想为：当GEYR值增大时，说明国债到期收益率升高，债券配置价值较大；反之，则说明A股PE值减小，即价格相对其盈利水平被低估，股市配置价值较大。以此为思想，我们可以通过更量化的指标来具体确定买入和卖出的时间。
有一个细节值得一提：这里在计算某一天GEYR值的时候，取的不是当天的全市场净利润，而是包含当期，向前推4个季度的净利润的平均值。之所以要向前滚动，是因为不同公司公布年报时点不同，且向前滚动一年能带来更高的稳定性。
GEYR一般指股债之间的比值指标，但我们也可以借用类似的想法构建股票之间的类GEYR指标。举个例子，构建两指数000300和000905之间的GEYR指标，方法为：
GEYR300to905=np300MarketCap300np905MarketCap905=PE905PE300GEYR300to905=np300MarketCap300np905MarketCap905=PE905PE300
该指标上扬时，说明000905的PE过高，应配置000300；反之，则配置000905。该指标的图像如图所示：
用同样方法可以对行业间进行轮动配置，这里以申万行业801750（计算机）和801180（房地产）为例，构建的GEYR图像如下：
二、通过GEYR构建转换策略的方法
在计算得到GEYR序列后，我们需要通过该指标在两类资产之间进行轮动配置，那么何时进行资产类别的转换就成了关键问题。本次研究，我们构建了两种模型进行分析，分别是隐马尔可夫模型和阈值模型。
1、隐马尔可夫模型
隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是被广泛使用在自然语言处理领域的一种统计学习模型，目前也被用于金融市场资产定价中。关于隐马尔可夫模型，可以参考量化课堂以前的
以股债轮动为例，我们假定有0和1两个隐状态，分别代表股票配置价值更高和债券配置价值更高。由于债券价格变动幅度较小，故我们计算每个月的GEYR，且以月为单位进行计算。我们选择前40个月的数据作为初始观察值，估计各个参数，然后计算第41个月即样本外的预测值，并之后滚动进行估计。以此方法得到的隐状态转移图像为：
根据以下方法构建策略：当预测出下一时间点为隐状态0时，配置股票；为隐状态1时，配置债券。以1000为起始点，该策略得到的收益率图像为：
由隐状态转移图像和收益率图像我们可以发现，隐马模型对股票更“偏好”一些，导致策略在中后期获得了股票大幅上涨收益的同时也经受了大幅的回撤。故我们考虑将隐状态数量由两个增加至4个，记为0，1，2，3。当隐状态取0时，配置100%股票；取3时，配置100%债券。而取1和2时，分别配置2/3股票+1/3债券和1/3股票+2/3债券。我们希望通过这种操作来更多地增加对债券的配置，并平滑收益率曲线。
以此方法得到的隐状态转移图像为：
该策略得到的收益率图像为：
可以看到，2状态和4状态在隐状态转移图像中是有一些类似的，比如15年下半年起配置股票较多，这也符合我们的直觉，即两者差异不应太大。虽然该策略的最终收益不如2状态的收益，但可以看出其回撤明显更小，可以说是在减少收益的同时降低了风险。
我们尝试用类似的方法对指数间（000300和000905）、行业间（801750和801180）进行轮动配置，但由于股票市场变动速度比债券市场快，故我们采用的是日度数据。我们采用的是2隐状态+向前滚动40天的方法构建策略，得到的收益率图像如下：
指数间轮动：
行业间轮动：
可以看出，这两个方法得到的策略的收益率均基本处在两标的收益率之间，效果不尽如人意。具体原因我们将在文章结尾进行分析。
2、阈值模型
事实上，GEYR及类GEYR指标本身的含义是比较明确的，故我们考虑直接通过该指标进行计算并考察何时进行轮动。以000300和000905为例，与之前想法类似，我们采取滚动的方法进行估计。取前40天的数据作为观察值，进行均值-方差的标准化，当最后一天的值大于前39天的平均值时，认为GEYR有上扬趋势，配置000300；反之则配置000905。通过该方法计算的每天经标准化后的GEYR值为：
该策略的收益率曲线为：
在此方法基础上，我们又尝试将标准化使用的数据由前40天改为从起始日直到当天，其他方法不变。通过该方法计算的每天经标准化后的GEYR值为：
该策略的收益率曲线为：
可以看到，两个策略的表现都不错，都明显强于马尔科夫策略，而延长了标准化数据窗口时间得到策略的收益率更高。根据分析，我们认为后者收益率高于前者的主要原因在于，GEYR指标是将资产视为永续债券，考虑其未来现金流贴现得到的一个指标。由于股票价格波动较大，在计算GEYR阈值时如果取的窗口期较长，则该阈值会较为稳定，能除去不必要的杂音，带来更好的效果。
我们尝试对两行业间的轮动也采取同样策略，收益率图像如下：
可以看出，该方法的效果也好于马尔科夫方法。
三、反思和改进
在本研究中，一个比较明显的问题是，隐马尔可夫模型只在股债轮动中比较有效，在股票行业间、板块间的轮动效果都不尽人意，究其原因，我们认为是GEYR指标本身包含了丰富的股票市值、价格、盈利能力的信息，故直接用其进行判定就可以，而如果采取马尔科夫模型，在GEYR-隐状态-配置的过程中，在搞不清楚隐状态含义的情况下，可能会丢失部分信息，而利用GEYR阈值进行配置的方法可能更好地保留了信息，所以会取得更好的效果。
另外，本研究有频繁的调仓行为，故可能产生较高的手续费，并且债券流动性较差，可能会有较大滑点，但本研究中并未进行考虑，这些问题应该在未来更深入的研究中加以计算。
参考文献
《GEYR 策略在股票债券配置中的运用》，胡倩，海通证券
《Tutorial—hmmlearn 0.2.1 documentation》
