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第四章 门与电路
第四章 门与电路
4.1 计算机与电学
(1)此章引入了新的概念——门，以及电路。
门，是对电信号执行基本运算的设备接受一个或多个输入信号，生成一个输出信号。
电路是相互关联的门的组合，用于实现特定的逻辑函数。
(2)描述门和电路的方法有三种：
布尔表达式：表示二值逻辑函数的数学表示法。
逻辑框图：电路的图形化表示。每种类型的门由一个特定的图形符号表示。
真值表：列出了所有可能的输入值和相关的输出值的表。
4.2 门
有时又叫逻辑门，输入与输出值只能是0（对应低电平信号）或1（对应高电平信号）。
门可以接受一个或多个输入值，生成一个输出值。
4.2.1 非（NOT）门
(1)非门接受一个输入值。
(2)非门对输入值求逆，即输入为0则输出为1，输入为1则输出为0。所以非门有时又叫作逆变器。
(3)布尔表达式：非操作由求反的值后的“ ’ ”表示。
逻辑框图：末端具有小圆圈（叫做求逆泡）的三角形。
真值表：真正定义了非门在各种情况下的行为。
*这三种表达方法只是同一事物的不同表示。
4.2.2 与（AND）门
(1)与门接受两个输入值。
(2)如果与门的两个输入信号都是1，那么输出是1；否则，输出是0。
(3)布尔表达式：与操作用点（ · ）表示，有时也表达为星号（*）。或者省略运算符，A·B通常被写作AB。
理解上可以看作代数乘法。
4.2.3 或（OR）门
(1)或门接受两个输入值。
(2)如果这两个输入值都是0，那么输出是0；否则，输出是1。
(3)布尔表达式：或操作用加号（+）表示。
理解上可以看作代数加法。
*正规的或门又叫同或门
4.2.4 异或（XOR）门
(1)异或门接受两个输入值。
(2)如果异或门的两个输入相同，则输出为0；否则输出为1.
4.2.5 与非（NAND）门和或非（NOR）门
(1)这两个门都接受两个输入值。
(2)与非门和或非门分别是与门和或门的对立门。
如果让与门的结果经过一个逆变器（非门），得到的输出结果即为与非门的输出结果。或门和或非门也一样。
(3)布尔表达式：与非门的布尔表达式是对与运算求逆。或非门和或门同理。
逻辑框图：与非门和与门仅有一个求逆泡的差别，或非门和或门同理。
4.2.6 门处理回顾
1)非门求逆
2)两个输入值都为1——与门生成1
3)只要有一个输入值是1——或门生成1
4)仅有一个输入值为1——异或门生成1
5)与非（或）门结果跟与（或）门相反
4.2.7 具有更多输入的门
4.3 门的构造
(1)晶体管：作为导线或电阻器的设备，由输入信号的电平决定它的作用。 半导体：既不是良导体也不是绝缘体的材料，如硅。 (2)电信号接地——低电平（降低或减小到0伏） (3)晶体管具有三个接线端。 - 发射极：通常被连接到地线。 - 源极：制造高电平，约为5伏。 - 基极值：决定是否把源极接地。 晶体管只能是开（生成高电平输出信号）或关（生成低电平输出信号）两种状态，由基极电信号决定。 用晶体管可以制造各种各样的门。4.4 电路
(1)组合电路——输出仅由输入值决定的电路。 (2)时序电路——输出是输入值和电路当前状态的函数的电路。4.4.1 组合电路
(1)把一个门的输出作为另个门的输入，就可以把门组合成电路。
(2)电路等价：对应每个输入值组合，两个电路都生成完全相同的输出。
(3)布尔代数：重要属性——分配律。（A(B+C)=AB+AC）
也就是说，布尔代数允许我们利用可证明的数学法则来设计逻辑电路。
(4)德·摩根定律：
第一部分：对与门的输出求逆，等价于先对每个信号求逆，然后再把他们传入或门。
即（AB）’=A’+B’
第二部分：对或门的输出求逆，等价于先对每个信号求逆，然后再把他们传入与门。
即（A+B）’=A’B’
4.4.2 加法器
加法器：对二进制执行加法运算的电路。
(1)半加器：计算两个数位的和并生成正确进位的电路。
半加器得出的和即为异或门的结果，进位则为与门的结果。
(2)全加器：计算两个数位的和，并考虑进位输入的电路。
4.4.3 多路复用器
(1)多路复用器——使用一些输出信号决定用哪条输入数据线发送输出信号的电路。
一般来说，n条输入控制线的二进制值决定了选择2^n条数据线中的哪一条作为输出。
（2）多路分配器是执行相反操作的电路，也就是说，它只有一个输入，根据n条控制线的值，这个输入信号将被发送到2^n个输出。
