假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。


每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？


注意：给定 n 是一个正整数。


示例 1：


输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶

2.  2 阶

示例 2：


输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2.  1 阶 + 2 阶

3.  2 阶 + 1 阶


思路

第一个暴力递归，超时

增加@functools.lru_cache()记忆化搜索解决

优化使用dp，在121.买卖股票的最佳时机里学会了一点基本动态规划，用到这里



class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp=[0]*(n+1)
        dp[0]=dp[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
        return dp[-1]


还看到了更简的方法



# f(n)只依赖于f(n-1)和f(n-2)，只需要两项就足够了
def climbStairs(self, n: int) -> int:
    a = b = 1
    for i in range(2, n + 1):
        a, b = b, a + b
    return b

作者：lu-nan-2
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/zhi-xin-hua-shi-pa-lou-ti-zhi-cong-bao-l-lo1t/
来源：力扣（LeetCode）
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