#69. x 的平方根

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mob604756fcd161 2021-09-15 17:21:00

文章标签 力扣simple 二分法二分查找牛顿迭代 IT 文章分类 代码人生

#69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的平方根。

由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

0 <= x <= 231 - 1

方法一：袖珍计算器算法
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
        return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
    }
}

方法二：二分查找（将范围缩小）
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x==1)return 1;
        int low=0;
        int high=x;
        int mid=0;
        while(low<high-1){
            mid=(low+high)/2;
            if(x/mid<mid){
                high=mid;
            }else{
                low=mid;
            }
        }
        return low;
    }
}

方法三：牛顿迭代（难）
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        double C = x, x0 = x;
        while (true) {
            double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
            if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {
                break;
            }
            x0 = xi;
        }
        return (int) x0;
    }
}