1~n中数字0~9出现的次数

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mob604756fca9f3 2019-08-15 10:04:00

文章标签 javascript 十进制 c++ #include 复杂度 文章分类 后端开发

题意：rt

分析：

当然不可能去遍历，应该寻找统计的方法。

如计算 78501 中 "5" 出现的次数。

我们可以枚举“5”出现的位置，

如当“5”位于倒数第2位时，写成 xxx5x，由于5大于0，前面只能取0~784，后面无限制为10；

如当“5”位于倒数第3位时，写成xx5xx，由于5等于5，前面取0~77乘以后面无限制的100，加上前面取78，后面取“01”；

如当“5”位于倒数第4位时，写成x5xxx，由于8大于5，前面可取0~7，后面无限制的1000.

总之，枚举x出现的位置，按x与n在该位上的大小关系，分为大于、小于、等于三类讨论。

对于1~9，下面代码通用：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

//1~n中数字x出现的次数，复杂度为n的十进制位数
ll count_x(ll n, ll x)
{
    ll ret = 0, tmp = 1;
    ll tmp_n = n;
    while(n)
    {
        if(n % 10 < x)  ret += n / 10 * tmp;
        else if(n % 10 == x)  ret += n / 10 * tmp + (tmp_n % tmp + 1);
        else ret += (n / 10 + 1) * tmp;
        n /= 10;
        tmp *= 10;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    printf("%lld\n", count_x(78501, 5));
}

对于0，稍作修改，

此时只需分成两类，因为不存在当前为小于0的情况，

不过每次的最高为要排除全0的情况。

ll count_0(ll n, ll x)
{
    ll ret = 0, tmp = 1;
    ll tmp_n = n;
    while(n)
    {
        if(n % 10 == 0)  ret += (n / 10 - 1) * tmp + (tmp_n % tmp + 1);
        else ret += (n / 10 + 1) * tmp;
        n /= 10;
        tmp *= 10;
        printf("%lld\n", ret);
    }
    return ret;
}