Harry Potter新学了一种魔法:可以改变树上的果子个数。满心欢喜的他找到了一个巨大的果树,来试验他的新法
术。这棵果树共有N个节点,其中节点0是根节点,每个节点u的父亲记为fa[u],保证有fa[u]<u。初始时,这棵果
树上的果子都被Dumbledore用魔法清除掉了,所以这个果树的每个节点都没有果子(即0个果子)不幸的是,Harry
的法术学得不到位,只能对树上一段路径的节点上的果子个数统一增加一定的数量。也就是说,Harry的魔法可以
这样描述:Add u v d,表示将节点u和v之间的路径上的所有节点的果子个数都加上d。接下来,为了方便检验Harr
y的魔法是否成功,你需要告诉他在释放魔法的过程中的一些有关果树的信息:Query u,表示当前果树中,以点u
为根的子树中,总共有多少个果子?
Input
第一行一个整数N(1≤N≤100000),表示果树的节点总数,节点以0,1,...,N-1标号,0一定代表根节点。
接下来N-1行,每行两个整数a,b(0≤a接下来是一个整数Q(1≤Q≤100000),表示共有Q次操作。
后面跟着Q行,每行是以下两种中的一种:
1. A u v d,表示将u到v的路径上的所有节点的果子数加上d;(0≤u,v≤N-1,0<d<100000)
2. Q u,表示询问以u为根的子树中的总果子数,注意包括u本身的。(0≤u≤N-1)
1≤N≤100000,1≤Q≤100000
Output
输出询问的答案。
Sample Input
4
0 1
1 2
2 3
4
A 1 3 1
Q 0
Q 1
Q 2
Sample Output
3
3
2
//记下dfs序,就知道子树的范围了 //对一段范围进行加值,lazy操作 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N=100001; int e[N*2],nxt[N*2],head[N]; int dep[N],fa[N],siz[N],w[N],top[N],son[N],End[N]; struct A{ ll sum,tag; }t[N*4]; int n,C=0,edge=0; void add(int x,int y) { e[++edge]=y; nxt[edge]=head[x]; head[x]=edge; } void dfs1(int x,int f,int d) {//求size,dep,son,fa dep[x]=d;fa[x]=f;siz[x]=1; int i,tp=0; for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(e[i]!=fa[x]) { dfs1(e[i],x,d+1); siz[x]+=siz[e[i]]; if(siz[e[i]]>tp){tp=siz[e[i]];son[x]=e[i];} } } void dfs2(int x,int tp) {//求dfs序,链的顶端节点 w[x]=++C; top[x]=tp; if(son[x]) dfs2(son[x],top[x]); for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) if(e[i]!=son[x]&&e[i]!=fa[x]) dfs2(e[i],e[i]); End[x]=C;//x所在子树的最大dfs序 } void build(int x,int l,int r) {//建立线段树 t[x].tag=t[x].sum=0; if(l==r) return; int M=l+r>>1; build(x<<1,l,M); build(x<<1|1,M+1,r); } void pushdown(int x,int l,int r) {//在线段树中下传标记 if(t[x].tag) { t[x<<1].tag+=t[x].tag; t[x<<1|1].tag+=t[x].tag; int M=l+r>>1; t[x<<1].sum+=(M-l+1)*t[x].tag; t[x<<1|1].sum+=(r-M)*t[x].tag; t[x].tag=0; } } void update(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v) {//在线段树中更新[ql,qr]节点权值加v if(ql<=l&&qr>=r) { t[x].sum+=(r-l+1)*v; t[x].tag+=v; return; } pushdown(x,l,r); int M=l+r>>1; if(ql<=M) update(x<<1,l,M,ql,qr,v); if(qr>M) update(x<<1|1,M+1,r,ql,qr,v); t[x].sum=t[x<<1].sum+t[x<<1|1].sum; } ll query(int x,int l,int r,int ql,int qr) {//在线段树中查询[ql,qr]的权值和 if(ql<=l&&qr>=r) return t[x].sum; pushdown(x,l,r); int M=l+r>>1;ll sum=0; if(ql<=M) sum+=query(x<<1,l,M,ql,qr); if(qr>M) sum+=query(x<<1|1,M+1,r,ql,qr); return sum; } void upd(int x,int y,int z) {//修改操作,见课件 int f1=top[x],f2=top[y],tmp; while(f1!=f2) { if(dep[f1]<dep[f2]) { tmp=f1;f1=f2;f2=tmp; tmp=x;x=y;y=tmp; } update(1,1,n,w[f1],w[x],z); x=fa[f1]; f1=top[x]; } if(dep[x]<dep[y]){tmp=x;x=y;y=tmp;} update(1,1,n,w[y],w[x],z); //注意这一句,本题是对点权进行操作 } int main() { int i,x,y,m,z;char c; scanf("%d",&n); for(i=1;i<n;i++) { scanf("%d %d",&x,&y);x++;y++; add(x,y); add(y,x); } dfs1(1,-1,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("\n%c",&c); if(c=='A') { scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);x++;y++; upd(x,y,z); } else { scanf("%d",&x);//统计以x为根的子树的权值 x++; printf("%lld\n",query(1,1,n,w[x],End[x])); } } return 0; }