当我们提到向量这个词时我们应该想到什么?

线代笔记 #02# 向量_线性变换 线代笔记 #02# 向量_线性代数_02

1、向量是线性变换的载体

2、向量是出发自原点的一个箭头

3、抽象角度而言,只要相加、与数相乘有意义就是向量

 

如何理解向量加法?

两个向量相加应该等于什么?为什么不用其他的方法去定义呢?

向量加法的定义差不多是线性代数中唯一允许向量离开原点的情形。



这里,我比较喜欢把每个向量看作一种特定的运动

即在空间中朝着某个方向迈出一定距离

如果你先沿着第一个向量运动

然后再按照第二个向量所描述的运动方式运动

总体效果与你沿着这两个向量的和运动无异


 

对向量数乘的理解

例如说 2 v 该等于啥?由于 2 v = v + v ,同样根据上述方式想象就可以了,即把向量看作一种特定的运动方式。如果标量有负,取反方向就可以了。