pat乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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mob604756f6b718 2016-05-15 08:59:00

文章标签 #include ios 非递归递归输出格式 文章分类 后端开发

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

输出样例：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main ()
 4 {
 5   int n,count=0;
 6   cin>>n;
 7   while (n>1)
 8   {
 9     if (n%2==0)
10       n/=2;
11     else n=(3*n+1)/2;
12     count++;
13   }
14   cout<<count<<endl;
15 }

View Code

第二次做：

非递归解法：

 1 #include <stdio.h>
 2 int main(){
 3   int ret = 0, n;
 4   scanf("%d", &n);
 5   while(n > 1){
 6     if(n % 2 == 0)
 7       n /= 2;
 8     else
 9       n = (3 * n + 1) / 2;
10     ret++;
11   }
12   printf("%d", ret);
13   return 0;
14 }

递归解法：

 1 #include <stdio.h>
 2 int func(int n){
 3   if(n == 1)
 4     return 0;
 5   if(n % 2 == 0)
 6     return func(n / 2) + 1;
 7   else
 8     return func((3 * n + 1) / 2) + 1;
 9 }
10 int main(){
11   int n;
12   scanf("%d", &n);
13   printf("%d", func(n));
14   return 0;
15 }