非常有意思的一个题目

首先我们要发现对于一种跳棋的状态，只有三种改变这种状态的方式：对于三元组（X,Y,Z）

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　　　　　 X      Y　　　　　　  Z

X往右边移动：新三元组为（Y,2Y-X,Z）

Y往左边移动，新三元组为（2X-Y,X,Z）

Y往右边移动，新三元组为（X,2Y-Z,Y）

如果我们设两个相邻棋子之间的距离为（a,b）

那么有（a,b-a）,（a,a+b）,（b,a+b）

注意到向中间跳的时候，距离一定是（a,b-a），而且跳的方法是唯一的。

最终我们会跳到一个不能再跳的状态，即（t,t），不妨称之为这种状态的初态。显然这就是一个辗转相减求gcd的过程

那么我们可以发现，我们可以把它具体化为一个树中节点跳father的过程就很好理解了。

如果题目给出的始态和终态的初态相同，那么他们可以互相到达，

假设初态相同，由于初态可逆，那么至少可以通过初态互相到达。

如果初态不同，那么就绝对不能到达

假设初态不同但是它们可以到达，那么它们可以到达一个相同的状态，进而到达相同的初态，这与假设是矛盾的。

那么最小的操作次数即为树上路径的长度。

由于树很大，那么怎么求呢？二分答案。具体实现细节请看代码。