​​洛谷 P1219 USACO1.5 八皇后 Checker Challenge​​

题目描述

一个如下的6×6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

八皇后(dfs)_八皇后

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。

并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。

请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。


输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。


输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。

第四行只有一个数字，表示解的总数。


输入输出样例

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

4


说明/提示

【数据范围】

对于 100%100% 的数据，6≤n≤13。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

#include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[1000],b[1000],c[1000],d[1000],n,s;
 //行，列，对角线（左上-右下），对角线（左下-右上）
 //棋盘格数n*n,有s种放法 

 int print(){
    s++;
    if(s<=3){
       for(int k=1;k<=n;k++) printf("%d ",a[k]);
       cout<<endl;
    }
}

 void dfs(int i)
 {
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(b[j]==0&&c[i+j]==0&&d[i-j+n]==0)//判断有无棋子
        {a[i]=j; //第i列第j行放入棋子 
         b[j]=1;c[i+j]=1;d[i-j+n]=1;
         //这些行和对角线不能再有了
         if(i==n) print();
         else dfs(i+1);
         b[j]=0;c[i+j]=0;d[i-j+n]=0;//清除标记 
        }
 } 

 int main()
 {
    cin>>n;
    dfs(1); 
    cout<<s;
    return 0;
 }